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pruefungen:bachelor:aud:loesungws07 [15.02.2013 08:10] – Dawodo | pruefungen:bachelor:aud:loesungws07 [27.05.2014 23:10] – yef | ||
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- | ==forum== | + | ===== Forendiskussionen ===== |
* [[https:// | * [[https:// | ||
* [[https:// | * [[https:// | ||
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* [[https:// | * [[https:// | ||
- | ====Lösungsversuch==== | + | ===== Lösungsversuch |
- | ===Aufgabe 1 - Binärsuche=== | + | ==== Aufgabe 1 - Binärsuche |
**a)** O(n) | **a)** O(n) | ||
Zeile 57: | Zeile 57: | ||
**c)** O(log n) | **c)** O(log n) | ||
- | ===Aufgabe 2 - Graphen=== | + | ==== Aufgabe 2 - Graphen |
**a)** | **a)** | ||
* **Ja** | * **Ja** | ||
Zeile 97: | Zeile 97: | ||
BD, BC, DG, BA, FI, GE, GI, FH | BD, BC, DG, BA, FI, GE, GI, FH | ||
- | ===Aufgabe 3 - Java=== | + | ==== Aufgabe 3 - Java ==== |
**a)** | **a)** | ||
Java Datei zum Ausprobieren: | Java Datei zum Ausprobieren: | ||
Zeile 126: | Zeile 126: | ||
- | === Aufgabe 4 - Arithmetische Ausdrücke - Grammatik === | + | ==== Aufgabe 4 - Arithmetische Ausdrücke - Grammatik |
(nicht mehr Stoff aktueller Semester) | (nicht mehr Stoff aktueller Semester) | ||
- | ===Aufgabe 5 - ADT=== | + | ==== Aufgabe 5 - ADT ==== |
**a)** | **a)** | ||
* number | * number | ||
Zeile 173: | Zeile 173: | ||
</ | </ | ||
- | === Aufgabe 6 - Rucksackproblem === | + | ==== Aufgabe 6 - Rucksackproblem |
**a)** | **a)** | ||
^ ^ 0 ^ 1 ^ 2 ^ 3 ^ 4 ^ 5 ^ 6 ^ 7 ^ 8 ^ 9 ^ 10 ^ 11 ^ 12 ^ | ^ ^ 0 ^ 1 ^ 2 ^ 3 ^ 4 ^ 5 ^ 6 ^ 7 ^ 8 ^ 9 ^ 10 ^ 11 ^ 12 ^ | ||
- | ^ 1 | - |[+] | / | / | / | / | / | / | / | / | / | + | ^ 1 | - | [+] | / | / | / | / | / | / | / | / | / |
- | ^ 3 | - | - | / | + |[+] | / | / | / | / | / | / | + | ^ 3 | - | |
- | ^ 4 | - | - | / | - | - | + | / | + | + | / | / | + | ^ 4 | - | - | / | - | - | [+] | / | + | + | / | / |
- | ^ 7 | - | - | / | - | - | - | / | [-] | - | / | + | + | ^ 7 | - | - | / | - | - | - | / | - | - | / | + |
- | ^ 8 | - | - | / | - | - | - | / | - | - | + | | + | ^ 8 | - | - | / | - | - | - | / | - | - | + | |
- | **b)** | + | **b)** |
- | 1,4,7 | + | Gesucht: Lösung für Rucksack der Größe 12 \\ |
- | In Tabelle | + | Elemente mit den Größen |
+ | Algorithmus: | ||
+ | P(5, 12) -> k_5 = 8 gehört nicht rein -> P(4, 12) | ||
+ | P(4, 12) -> k_4 = 7 gehört rein -> P(3, 12 - 7) | ||
+ | P(3, 5) -> k_3 = 4 gehört rein -> P(2, 5 - 4) | ||
+ | P(2, 1) -> k_2 = 3 gehört nicht rein -> P(1, 1) | ||
+ | P(1, 1) -> k_1 = 1 gehört rein -> Rucksack vollständig gefüllt | ||
**c)** | **c)** | ||
<code java> | <code java> | ||
- | for(int i = 1; i < n; i++) { // Zeilen | + | for(int i = 1; i < n; i++) { // Zeilen |
- | for(int j = 0; j < m + 1; j++) { // Spalten | + | for(int j = 0; j <= m; j++) { // Spalten |
- | if((tab[i][j] == OHNE || tab[i][j] == MIT) && i < n-1) { // Wenn in einer Zeile MIT oder OHNE steht | + | |
- | | + | // Fall P(n - 1, K): Gibt es in der Zelle direkt darüber eine Lösung, |
- | if(j + k[i+1] <= m) | + | // dann ist P(n, K) = P(n - 1, K) |
- | | + | // Das aktuelle Elemente gehört somit nicht zur Lösung -> OHNE |
- | } | + | if(tab[i |
- | } | + | tab[i][j] = OHNE; |
+ | |||
+ | // Fall P(n - 1, K - k_n): Gibt es in der Zeile darüber, nach links versetzt | ||
+ | // eine Lösung (Achtung: ArrayIndexOutOfBoundsException), | ||
+ | // P(n, K) = P(n - 1, K) + k_n | ||
+ | // Das aktuelle element gehört somit zur Lösung -> MIT | ||
+ | } else if(elements[i] <= j && | ||
+ | tab[i][j] = MIT; | ||
+ | } | ||
+ | } | ||
} | } | ||
</ | </ | ||
+ | |||
+ | Vollständiges Programm: \\ | ||
+ | {{: | ||
**d)** | **d)** | ||
- | // | + | * **Ja** |
- | | + | * **Ja** |
- | * ja | + | * **Ja**, durch sukzessives Ausprobieren für Kapazitäten < m |
- | * nein | + | * **Nein**, das Verfahren verwendet eine Integer-DP-Tabelle bzw. greift auf Indizes basierend auf der Elementgröße zu |
- | * ja | + | |
- | === Aufgabe 7 - Binäre Bäume === | + | ==== Aufgabe 7 - Binäre Bäume |
**a)** | **a)** | ||
Der Binärbaum muss eine totale Ordnung aufweisen: | Der Binärbaum muss eine totale Ordnung aufweisen: | ||
Zeile 278: | Zeile 295: | ||
* **Nein**, man muss eines Tiefensuche vewenden | * **Nein**, man muss eines Tiefensuche vewenden | ||
- | === Aufgabe 8 - Sortieren === | + | ==== Aufgabe 8 - Sortieren |
**a)** | **a)** | ||
Zeile 418: | Zeile 435: | ||
- | === Aufgabe 9 - Aufwände, O-Kalkül === | + | ==== Aufgabe 9 - Aufwände, O-Kalkül |
**a)** | **a)** | ||
* **O(log n)** | * **O(log n)** | ||
- | * **O(k)** | + | * **O(n)**, da k * n/2 |
* **O(n²)** | * **O(n²)** | ||
* **O(n)** | * **O(n)** | ||
Zeile 477: | Zeile 494: | ||
x = x + 1; y = y + m; | x = x + 1; y = y + m; | ||
m unverändert | m unverändert | ||
- | |||
((y - y0) / (x - x0) = m) = | ((y - y0) / (x - x0) = m) = | ||
((y + m - y0) / (x + 1 - x0) = m) = | ((y + m - y0) / (x + 1 - x0) = m) = | ||
Zeile 484: | Zeile 500: | ||
(m = m) = | (m = m) = | ||
(true) | (true) | ||
- |