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pruefungen:bachelor:thprog-ws15-braindump [08.10.2017 15:00] – Formatierung verbessert Marcel[Inf]pruefungen:bachelor:thprog-ws15-braindump [12.02.2020 08:34] – vulgrim
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 Aufgabe 1 Aufgabe 1
 +(Warnung: Diese Aufgabe ist potentiell so nicht richtig)
  
 Wir definieren ein Termersetzungssystem über das aus zwei binären  Wir definieren ein Termersetzungssystem über das aus zwei binären 
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 length(Nil) = 0 length(Nil) = 0
 +
 length(Cons x xs) = 1 + length(xs) length(Cons x xs) = 1 + length(xs)
  
 Nil ⊕ ys = ys Nil ⊕ ys = ys
 +
 ( Cons x xs ) ⊕ ys = Cons x ( xs ⊕ ys ) ( Cons x xs ) ⊕ ys = Cons x ( xs ⊕ ys )
  
 cMap f Nil = Nil cMap f Nil = Nil
 +
 cMap f ( Cons x xs ) = Cons ( f x ) ( cMap f xs ) cMap f ( Cons x xs ) = Cons ( f x ) ( cMap f xs )
 +
 Beweisen Sie mittels struktureller Induktion, dass Beweisen Sie mittels struktureller Induktion, dass
  
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 Dann konstruiert die wie folgt korekursiv definierte Funktion square Dann konstruiert die wie folgt korekursiv definierte Funktion square
 aus ihren Argumenten x,y ein zw. x und y alternierendes Signal: aus ihren Argumenten x,y ein zw. x und y alternierendes Signal:
-<code>cur ( square x y ) = ... +<code>cur ( square x y ) = x 
-next ( square x y ) = ...+next ( square x y ) = square y x
 </code> </code>
 1. Definieren Sie korrekursiv eine Fuktion alt: Signal -> Signal, so 1. Definieren Sie korrekursiv eine Fuktion alt: Signal -> Signal, so