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pruefungen:bachelor:aud:loesung-miniklausur-18 [12.01.2019 20:45] – gabriel2029pruefungen:bachelor:aud:loesung-miniklausur-18 [13.03.2019 08:03] – SpeedyGonzalez
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 **c)** Die Aussagen 1 und 2 sind richtig. Zur Erklärung: **c)** Die Aussagen 1 und 2 sind richtig. Zur Erklärung:
-  * Da bei der O-Notation bei Summen nur der Summand zählt, der bei sehr großen Zahlen //das größte Gewicht// hat, muss nur der erste Summand betrachtet werden. Da Konstanten keine Auswirkung auf die O-Notation haben, können sie unbeachtet gelassen werden. (//Anmerkung: Die hier dargestellte Funktion ist ein Polynom. Die O-Laufzeit war also damit eigentlich schon bekannt und war nicht neu zu erschließen.//)+  * Da bei der O-Notation bei Summen nur der Summand zählt, der bei sehr großen Zahlen //das größte Gewicht// hat, muss hier nur der erste Summand betrachtet werden. Da Konstanten keine Auswirkung auf die O-Notation haben, können sie unbeachtet gelassen werden. (//Anmerkung: Die hier dargestellte Funktion ist ein Polynom. Die O-Laufzeit war also damit eigentlich schon bekannt und war nicht neu zu erschließen.//)
   * Hier wird ziemlich präzise die O-Notation beschrieben, nämlich, dass alle Methoden darin liegen, die __höchstens so schnell__ wie g(n) wachsen.   * Hier wird ziemlich präzise die O-Notation beschrieben, nämlich, dass alle Methoden darin liegen, die __höchstens so schnell__ wie g(n) wachsen.
   * Betrachtet man //pop(push(s, e))//. Hier wird zunächst //e// auf den Stapel gelegt, und anschließend das oberste Element, also //e//, wieder entfernt. Es gilt also //pop(push(s, e)) = s//. Betrachtet man //push(pop(s), e)//. Hier wird zuerst das oberste Element aus //s// entfernt und __anschließend__ //e// auf den Stapel gelegt. Der erste Stapel enthält //e// nun nicht, während der zweite //e// enthält. Die beiden Stapel sind also verschieden.   * Betrachtet man //pop(push(s, e))//. Hier wird zunächst //e// auf den Stapel gelegt, und anschließend das oberste Element, also //e//, wieder entfernt. Es gilt also //pop(push(s, e)) = s//. Betrachtet man //push(pop(s), e)//. Hier wird zuerst das oberste Element aus //s// entfernt und __anschließend__ //e// auf den Stapel gelegt. Der erste Stapel enthält //e// nun nicht, während der zweite //e// enthält. Die beiden Stapel sind also verschieden.