Unterschiede

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--- pruefungen:bachelor:algoks:loesungws15 [01.08.2017 10:26] – Marcel[Inf]
+++ pruefungen:bachelor:algoks:loesungws15 [02.08.2017 09:56] – Marcel[Inf]
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 l_1 = [(x+1)(x-2)/(1+1)(1-2)] = -1/2 * (x^2 -x -2)\\
 l_2 = [(x+1)(x-1)/(2+1)(2-1)] = 1/3 * (x^2 - 1)
+Ich glaube nicht, dass das Ausmultiplizieren gefordert war. Dies wird in neueren Klausuren auch explizit angemerkt.
 **d)**\\
-p(x) = -l_0 + 2*l_1 + 4*l_2 = -1/6 * (x^2 -3x +2) -(x^2 -x -2) + 4/3 * (x^2 - 1)
+-1, 2 und 4 (das sind genau die y_i)
 **e)**\\
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  **b)**\\
-b_0 = (18, 8)^T
+Affine Transformation \Phi(x, y) = (y, x)^T + (-2, 0)^T.
-b_1 = (10, 0)^T
-b_2 = (2, 8)^T
+b_0 = (14, 8)^T
-b_3 = (58, 32)^T
+b_1 = (6, 0)^T
+b_2 = (-2, 8)^T
+b_3 = (54, 32)^T
 **c)**\\
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 **e)**\\
+Man skizziere sich drei Punkte und führe den De-Casteljau-Algorithmus aus.
+Zuerst interpoliert man d_0 und d_1: 1/2 (d_0 + d_1)\\
+Dann d_1 und d_2: 1/2 (d_1 + d_2)\\
+Nun interpoliert man diese beiden Punkte und gelangt zu:\\
+/2 (1/2 (d_0 + d_1)) + 1/2 (1/2 (d_1 + d_2)) = 1/4 d_0 + 1/2 d_1 + 1/4 d_2
 ==== Aufgabe 7 (Programmierung: Bilineare Interpolation) ====