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pruefungen:bachelor:algoks:loesungws14 [06.07.2016 17:32] – m0kab0 | pruefungen:bachelor:algoks:loesungws14 [30.01.2018 14:04] – Ezekiel15 | ||
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Zeile 2: | Zeile 2: | ||
==== Aufgabe 1 (Theorieaufgaben) ==== | ==== Aufgabe 1 (Theorieaufgaben) ==== | ||
- | **a)** | + | **a)** |
+ | n^2, n, n^2, n, n^2, n^2, h^2, h^4 | ||
+ | |||
+ | Die Komplexität der Multiplikation zweier k-Bandmatrizen ist O(k*n) bzw. nur O(n) | ||
**b)** | **b)** | ||
Zeile 10: | Zeile 13: | ||
- | ==== Aufgabe 2 (Duennbesetzte | + | ==== Aufgabe 2 (Duennbesetzte |
**a)** | **a)** | ||
val = [2, 3, -4, 7, 3, 2, 8, 1, -3] | val = [2, 3, -4, 7, 3, 2, 8, 1, -3] | ||
Zeile 42: | Zeile 45: | ||
Q = | -0.8 0.6 | | Q = | -0.8 0.6 | | ||
| | ||
- | | -5 -7 | | + | | -5 -2 | |
R = | 0 -1 | | R = | 0 -1 | | ||
Zeile 224: | Zeile 227: | ||
[ r ] Distributivitaet\\ | [ r ] Distributivitaet\\ | ||
[ r ] Kommutativitaet\\ | [ r ] Kommutativitaet\\ | ||
- | [ f ] Denn: Neutrales Element der Faltung zu einer Funktion f ist nicht die Funktion f selbst - neutrales | + | [ f ] Denn: Neutrales Element der Faltung zu einer Funktion f ist nicht die Funktion f selbst - es gibt kein neutrales |
[ r ] Assoziativitaet | [ r ] Assoziativitaet | ||
| | ||
Zeile 237: | Zeile 240: | ||
Strecke3: P1 = (1, -1/2) bis P2 = (3/2, 0)\\ | Strecke3: P1 = (1, -1/2) bis P2 = (3/2, 0)\\ | ||
Strecke4: P1 = (3/2, 0) bis P2 = (unendlich, 0) | Strecke4: P1 = (3/2, 0) bis P2 = (unendlich, 0) | ||
+ | |||
+ | Alternativlösung: | ||
**c)** \\ | **c)** \\ | ||
Zeile 245: | Zeile 250: | ||
- (Austrittsphase) | - (Austrittsphase) | ||
- (keine Überlappung) | - (keine Überlappung) | ||
+ | |||
+ | Alternativlösung: | ||
+ | x < -1: h3(x)*h4(x)= 0\\ | ||
+ | -1 <= x < 1: h3(x)*h4(x)= 0.5 x - 1 (Integrieren von 1 bis x-1)\\ | ||
+ | 1 <= x < 3: h3(x)*h4(x)= 1\\ | ||
+ | 3 <= x < 5: h3(x)*h4(x)= -0.5 x + 3 (Integrieren von x-3 bis 3)\\ | ||
+ | 5 <= x: h3(x)*h4(x)= 0\\ | ||
==== Aufgabe 10 ( ) ==== | ==== Aufgabe 10 ( ) ==== | ||
Zeile 256: | Zeile 268: | ||
**1c)** | **1c)** | ||
a:b = beta/alpha | a:b = beta/alpha | ||
- | c:d = (beta+gamma)/ | + | c:d = (beta+gamma)/alpha = (1 - alpha)/alpha |
e:f = gamma/alpha | e:f = gamma/alpha | ||