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pruefungen:bachelor:algoks:loesungws10 [07.02.2014 18:39] – Dawodopruefungen:bachelor:algoks:loesungws10 [22.07.2015 12:42] – ellyria
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 <code> <code>
-l(x) = { 0 für 0 <= x < 1 +l(x) = { 0            für 0 <= x < 1 
- { 12x - 12 für 1 <= x < 2 +        { 12x - 12     für 1 <= x < 2 
- { 60x - 108 für 2 <= x < 3+        { 60x - 108    für 2 <= x < 3
 </code> </code>
  
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 <code> <code>
- |1 0 0 0|+    |1 0 0 0|
 L = |2 1 0 0| L = |2 1 0 0|
- |0 3 1 0| +    |0 3 1 0| 
- |0 0 2 1|+    |0 0 2 1|
   
- |2 1 4 1|+    |2 1 4 1|
 U = |0 1 1 1| U = |0 1 1 1|
- |0 0 2 1| +    |0 0 2 1| 
- |0 0 0 3|+    |0 0 0 3|
 </code> </code>
  
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 <code> <code>
- |1  1  1  1| +        |1  1  1  1| 
--1/4 x |2  2  2  2| +-1/4 x  |2  2  2  2| 
- |2  2  2  2|+        |2  2  2  2|
 </code> </code>
  
 ==== Aufgabe 7 - Programmierung ==== ==== Aufgabe 7 - Programmierung ====
  
-...+**a)** 
 + 
 +<code cpp> 
 +BezierCurve::BezierCurve(const Point* CPs, int numCPs) { 
 + this-numCPs = numCPs; 
 + this->CPs = new Point[numCPs]; 
 +  
 + for(int i = 0; i < numCPs; i++) { 
 + this->CPs[i] = CPs[i]; 
 + } 
 +} 
 + 
 +BezierCurve::~BezierCurve() { 
 + delete[] CPs; 
 +} 
 +</code> 
 + 
 +**b)** 
 + 
 +<code cpp> 
 +void BezierCurve::removeControlPoint(int idx) { 
 + Points* newCPs = new Point[numCPs - 1]; 
 +  
 + for(int i = 0; i < numCPs; i++) { 
 + if(i < idx) 
 + newCPs[i] = CPs[i]; 
 +  
 + if(i > idx) { 
 + newCP[i - 1] = CPs[i]; 
 + } 
 +  
 + delete[] CPs; 
 + CPs = newCPs; 
 +  
 + this-numCPs = numCPs - 1; 
 +} 
 +</code> 
 + 
 +**c)** 
 + 
 +<code cpp> 
 +Point BezierCurve::desCastlejau(float t) const { 
 + Point tmpCPs[numCPs]; 
 +  
 + for(int i = 0; i < numCPs; i++) 
 + tmpCPs[i] = CPs[i]; 
 +  
 + for(int c = 1; c < numCPs; c++) { 
 + for(int r = 0; r < numCPs, numCPs - c; r++) { 
 + tmpCPs[r] = (1-t) * tmpCPs[r] + t * tmpCPs[r + 1]; 
 + } 
 + } 
 +  
 + return tmpCPs[0]; 
 +} 
 +</code> 
 + 
 +**d)** 
 + 
 +<code cpp> 
 +void BezierCurve::degreeElevation() { 
 + Point* newCPs = new Point[numCPs + 1]; 
 + newArr[0] = CPs[0]; 
 + newArr[numCPs] = CPs[numCPs - 1]; 
 +  
 + for(int i = 1; i < numCPs; i++) { 
 + float t = i / (numCPs + 1); 
 + float z = (numCPs + 1 - i) / (numCPs + 1); 
 + newArr[i] = t * CPs[i - 1] + z * CPs[i]; 
 + } 
 +  
 + delete[] CPs; 
 + CPs = newArr; 
 + numCPs++; 
 +} 
 +</code> 
 + 
 +**e)** 
 + 
 +<code cpp> 
 +void BezierCurve::reflectCurve(const Point& p) { 
 + for(int i = 0; i < numCPs; i++) 
 + CPs[i] = 2 * p - CPs[i]; 
 +} 
 +</code> 
 + 
 + 
 +**c)**
  
 ==== Aufgabe 8 - Numerische Integration ==== ==== Aufgabe 8 - Numerische Integration ====
Zeile 167: Zeile 254:
 **b)** **b)**
  
-7, 5, 19, 24, 6, 6+7, 5, 19, 24, 6, √6
  
 **c)** **c)**