Du befindest dich hier: FSI Informatik » Prüfungsfragen und Altklausuren » Prüfungen im Bachelor-Studium (1. - 5. Semester) » algoks » Aufgabe 1 - Komplexität
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pruefungen:bachelor:algoks:loesungws09 [29.01.2014 20:51] – Dawodo | pruefungen:bachelor:algoks:loesungws09 [13.07.2016 12:05] – Kommaschreibweise in Bruch geändert. dom | ||
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[[https:// | [[https:// | ||
- | ==== 1. Komplexität ==== | + | ==== Aufgabe |
* O(n³) | * O(n³) | ||
* O(n) | * O(n) | ||
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- | ==== 2. Multiple Choice ==== | + | ==== Aufgabe |
* j= Ja | * j= Ja | ||
* n = Nein | * n = Nein | ||
- | === a) === | + | **a)** |
n n j n j | n n j n j | ||
- | === b) === | + | **b)** |
n n n j n | n n n j n | ||
- | === c) === | + | **c)** |
n n n n j | n n n n j | ||
- | === d) === | + | **d)** |
j j n j j | j j n j j | ||
- | ==== 3. Dünnbesetzte Matrizen ==== | + | ==== Aufgabe |
- | === a) === | + | |
+ | **a)** | ||
< | < | ||
0 0 1 0 3 | 0 0 1 0 3 | ||
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</ | </ | ||
+ | **b)** | ||
- | === b) === | ||
* Werte: 3 -1 2 4 -5 | * Werte: 3 -1 2 4 -5 | ||
* Zeile: | * Zeile: | ||
* ColPtr: 1 2 2 4 6 | * ColPtr: 1 2 2 4 6 | ||
- | ==== 4. Lineares Ausgleichsproblem ==== | + | ==== Aufgabe |
- | === a) === | + | |
+ | **a)** | ||
A^T * A * x = A^T * b | A^T * A * x = A^T * b | ||
- | === b) === | + | **b)** |
* m = 5/14 | * m = 5/14 | ||
* t = 3/14 | * t = 3/14 | ||
- | ==== 5. 2D Interpolation ==== | + | ==== Aufgabe |
- | === a) === | + | |
+ | **a)** | ||
* P1 = (9,12)^T | * P1 = (9,12)^T | ||
* P2 = (10,0)^T | * P2 = (10,0)^T | ||
- | === b) === | + | **b)** |
* h1 = rho1*hR + sigma1*hS + tau1*hT = 120 | * h1 = rho1*hR + sigma1*hS + tau1*hT = 120 | ||
* h2 = rho2*hR + sigma2*hS + tau2*hT = 80 | * h2 = rho2*hR + sigma2*hS + tau2*hT = 80 | ||
- | === c) === | + | **c)** |
- | rho=1/3 | + | |
+ | ρ = 1/3 \\ | ||
+ | σ= 1/3 \\ | ||
+ | τ= 1/3 | ||
+ | |||
+ | **d)** | ||
- | === d) === | ||
Punkt P teilt Dreieck in drei Teil-Dreiecke. Das Verhältnis jedes Teil-Dreiecks (Punkt P und je zwei der anderen ursprünglichen Punkte) zum ganzen Dreieck ergibt jeweils eine baryzentrische Koordinate. | Punkt P teilt Dreieck in drei Teil-Dreiecke. Das Verhältnis jedes Teil-Dreiecks (Punkt P und je zwei der anderen ursprünglichen Punkte) zum ganzen Dreieck ergibt jeweils eine baryzentrische Koordinate. | ||
- | === e) === | + | **e)** |
- | Bild 1: Gerade durch T und die Mittelsenkrechte der Strecke RS | + | |
+ | Bild 1: Gerade durch T und die Mittelsenkrechte der Strecke RS \\ | ||
Bild 2: Gerade durch T und S | Bild 2: Gerade durch T und S | ||
+ | **f)** | ||
- | === f) === | ||
f(P4) = 39 | f(P4) = 39 | ||
f(P5) = 57 | f(P5) = 57 | ||
- | + | ==== Aufgabe | |
- | ==== 6. Coons-Patches==== | + | |
< | < | ||
s | s | ||
Zeile 89: | Zeile 107: | ||
==== 7. Filtern ==== | ==== 7. Filtern ==== | ||
- | === a) === | + | |
+ | **a)** | ||
* F1: 1/2 (1, 0, 1)^T und 1/2 (1, 0, 1) | * F1: 1/2 (1, 0, 1)^T und 1/2 (1, 0, 1) | ||
* F2: geht nicht | * F2: geht nicht | ||
* F3: 1/4 (1, 1, 1)^T und 1/3 (1, 1, 1, 1) | * F3: 1/4 (1, 1, 1)^T und 1/3 (1, 1, 1, 1) | ||
- | === b) === | + | **b)** |
Geringerer Aufwand | Geringerer Aufwand | ||
- | === c) === | + | **c)** |
< | < | ||
x x x x x | x x x x x | ||
Zeile 107: | Zeile 129: | ||
- | ==== 8. Iterative Lösungsverfahren ==== | + | ==== Aufgabe |
- | === a) === | + | |
+ | **a)** | ||
* x1 = 4 | * x1 = 4 | ||
* x2 = -5 | * x2 = -5 | ||
* x3 = 2 | * x3 = 2 | ||
- | === b) === | + | **b)** |
* x1 = 4 | * x1 = 4 | ||
* x2 = -5 | * x2 = -5 | ||
- | * x3 = 2.25 | + | * x3 = 9/4 |
+ | |||
+ | **c)** | ||
- | === c) === | ||
Für dünnbesetzte Matrizen besonders gut geeignet. | Für dünnbesetzte Matrizen besonders gut geeignet. | ||
- | ==== 9. LR- Zerlegung ==== | + | ==== Aufgabe |
- | === a) === | + | |
+ | **a)** | ||
< | < | ||
1 0 0 0 2 -1 0 0 | 1 0 0 0 2 -1 0 0 | ||
Zeile 132: | Zeile 159: | ||
</ | </ | ||
- | === b) === | + | **b)** |
x = (3/2, 1, -4, 2)^T | x = (3/2, 1, -4, 2)^T | ||
- | ==== 10. Aitken-Neville ==== | + | ==== Aufgabe |
- | === a) === | + | |
- | < | + | **a)** |
+ | |||
+ | < | ||
NewtonPolynom :: NewtonPolynom(const float *_x, const float *_y, const int _n) | NewtonPolynom :: NewtonPolynom(const float *_x, const float *_y, const int _n) | ||
{ | { | ||
Zeile 168: | Zeile 197: | ||
</ | </ | ||
- | === b) === | + | **b)** |
- | < | + | |
+ | < | ||
float NewtonPolynom:: | float NewtonPolynom:: | ||
{ | { | ||
Zeile 182: | Zeile 212: | ||
} | } | ||
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