Du befindest dich hier: FSI Informatik » Prüfungsfragen und Altklausuren » Prüfungen im Bachelor-Studium (1. - 5. Semester) » algoks » Lösungsvorschlag   (Übersicht)

Unterschiede

Hier werden die Unterschiede zwischen zwei Versionen der Seite angezeigt.

Link zu der Vergleichsansicht

Beide Seiten, vorherige ÜberarbeitungVorherige Überarbeitung
Nächste Überarbeitung		Vorherige Überarbeitung
Letzte ÜberarbeitungBeide Seiten, nächste Überarbeitung
pruefungen:bachelor:algoks:loesungss15 [27.07.2017 15:25] – Marcel[Inf]pruefungen:bachelor:algoks:loesungss15 [28.07.2017 14:55] – Marcel[Inf]
Zeile 56: Zeile 56:
  
 **b)** **b)**
-Die Singulärwerte sind die Quadratwurzeln der Eigenwerte von A^T*A bzw. A*A^T+Die Singulärwerte sind die Quadratwurzeln der Eigenwerte von A^T*A bzw. A*A^T. 
 + 
 +Sei A^T A = E_1 D_1 E_1^T und A A^T = E_2 D_2 E_2^T. Dann gilt: U = E_2, V = E_1.
  
 **c)** **c)**
Zeile 63: Zeile 65:
 **d)**  **d)** 
   * im(A) = 1/5 * [(3, 0, 4, 0)^T, (0, -3, 0, -4)^T, (-4, 0, -3, 0)^T, (0, -4, 0, -3)^T]   * im(A) = 1/5 * [(3, 0, 4, 0)^T, (0, -3, 0, -4)^T, (-4, 0, -3, 0)^T, (0, -4, 0, -3)^T]
-  * ker(A) = {}+  * ker(A) = {0} (der triviale Nullraum)
 **e)** **e)**
             | 3 |                                  | 12 -6 -3 -6 |             | 3 |                                  | 12 -6 -3 -6 |