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pruefungen:bachelor:algoks:loesungss15 [20.07.2016 10:30] – Yannikpruefungen:bachelor:algoks:loesungss15 [27.07.2017 15:25] – Marcel[Inf]
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 **d)**  **d)** 
   * im(A) = 1/5 * [(3, 0, 4, 0)^T, (0, -3, 0, -4)^T, (-4, 0, -3, 0)^T, (0, -4, 0, -3)^T]   * im(A) = 1/5 * [(3, 0, 4, 0)^T, (0, -3, 0, -4)^T, (-4, 0, -3, 0)^T, (0, -4, 0, -3)^T]
-  * ker(A) = (-2, -4, -2, 1)^T+  * ker(A) = {}
 **e)** **e)**
             | 3 |                                  | 12 -6 -3 -6 |             | 3 |                                  | 12 -6 -3 -6 |
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  **e)**\\  **e)**\\
-  * Gauss-Seidel benoetigt Wurzel-n-mal so viele Iterationen wie Jacobi+  * SOR benoetigt Wurzel-n-mal so viele Iterationen wie Jacobi
  
   13 | 18 | 23   13 | 18 | 23
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 grad(3, 1) = (0, -1)^T grad(3, 1) = (0, -1)^T
  
-x_1 = x_0 + t*grad(3, 1) = (3, 5/4)^T (wobei x_0 hier (x0,y0))+x_1 = x_0 + t*(-grad(3, 1)) = (3, 5/4)^T (wobei x_0 hier (x0,y0))
  
 **c)** Newton-Verfahren:\\ **c)** Newton-Verfahren:\\
Zeile 209: Zeile 209:
  
 **b)**\\ **b)**\\
-       |  6 | +       |  4 | 
-  x = | -4 | +  x = | -2 | 
-       | -4 |+       | -2 |
                
 ==== Aufgabe 8 (Programmierung: Polynominterpolation) ==== ==== Aufgabe 8 (Programmierung: Polynominterpolation) ====
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 **10.1 a)**\\ **10.1 a)**\\
-  * rho > 0 and sigma > 0 and tau > 0 +Reihenfolge: links oben, rechts oben, links unten, rechts unten. 
-  * (rho = 0 and sigma > 1 and tau > 1) or (rho > 1 and sigma = 0 and tau > 1) or (rho > 1 and sigma > 1 and tau = 0)+  * (rho > 0 and sigma > 0 and tau > 0) and (rho + sigma + tau = 1) 
 +  * [(rho = 0 and 0 ≤  sigma, tau ≤  1) or (sigma = 0 and 0 ≤  rho, tau ≤  1) or (tau = 0 and 0 ≤  rho, sigma ≤  1)] and (rho + sigma + tau = 1)
   * rho = sigma   * rho = sigma
   * not (rho > 0 and sigma > 0 and tau > 0)   * not (rho > 0 and sigma > 0 and tau > 0)
 +
 +Beim zweiten hätte man auch jeweils eine der ≤ 1 Bedingungen weglassen können, denn diese folgen sowieso durch die Bedingung (rho + sigma + tau = 1).
  
 **10.1 b)**\\ **10.1 b)**\\