Du befindest dich hier: FSI Informatik » Prüfungsfragen und Altklausuren » Prüfungen im Bachelor-Studium (1. - 5. Semester) » algoks » loesungss14 (Übersicht)

Unterschiede

Hier werden die Unterschiede zwischen zwei Versionen der Seite angezeigt.

Link zu der Vergleichsansicht

--- pruefungen:bachelor:algoks:loesungss14 [31.07.2017 09:11] – caal
+++ pruefungen:bachelor:algoks:loesungss14 [02.08.2017 12:44] – Marcel[Inf]
@@ Zeile 2: / Zeile 2: @@
 n^2, n, n, n, n^2, n^2, h^3, h^2
-Alternative Loesung:
-n^2, n, n^2, n, n^2, n^2, h^2, h^4
 **1b)**
-Wikipedia:
+<code>||x_(i+1) - x*|| <= C ||x_i - x*||^p, C Konstante.</code>
-Unter Konvergenzgeschwindigkeit (auch Konvergenzordnung) versteht man die Geschwindigkeit, mit der sich die Glieder einer konvergenten Folge dem Grenzwert x nähern.
@@ Zeile 311: / Zeile 308: @@
 **10.1b)**
-M² Additionen + M² Multiplikationen:
+N² * (M² Additionen + M² Multiplikationen) = 2 * N²M²
-M²*N²
 **10.1c)**
-M Multiplikationen:
+* (N * N * (M + M)) = 4 * N²M
-*M*N²
 **10.2)**
@@ Zeile 325: / Zeile 321: @@
 Lösung:\\
+**Mit Maple**: http://imgur.com/VEw9d2R
 Strecke1: P1 = (-1.5, 0) bis P2 = (-1/2, 1/2), leicht nach oben gebogen\\
 Strecke2: P1 = (-1/2, 1/2) bis P2 = (1/2, 0), leicht nach unten gebogen
@@ Zeile 330: / Zeile 327: @@
 Alternative Lösung:
 (-1.5, 0), (-1, 0.375), (-0.5, 0.5), (0, 0.125), (0.5, 0)
+**Beachte:** Es ist keine lineare Interpolation dieser Punkte. Da h2 linear ist, muss das Integral 'intuitiv' quadratisch in x sein. Wenn wir bei x=-1,5 sind und uns nach rechts bewegen, fügen wir erst einen großen Schlitz des Dreicks hinzu, dann einen kleineren, dann noch einen kleineren, quasi 5 + 4 + 3 + 2 + 1, was bekanntlich O(n^2) ist.
+**Plot:** http://imgur.com/a/Mk1GB
 **10.3)**