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pruefungen:bachelor:algoks:loesungss14 [07.02.2017 14:11] – MCDpruefungen:bachelor:algoks:loesungss14 [02.08.2017 12:29] – Marcel[Inf]
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 **1a)** **1a)**
 n^2, n, n, n, n^2, n^2, h^3, h^2 n^2, n, n, n, n^2, n^2, h^3, h^2
 +
  
 **1b)** **1b)**
  
-Wikipedia: +<code>||x_(i+1) - x*|| <= C ||x_i - x*||^p, C Konstante.</code>
-Unter Konvergenzgeschwindigkeit (auch Konvergenzordnung) versteht man die Geschwindigkeit, mit der sich die Glieder einer konvergenten Folge dem Grenzwert x nähern.+
  
  
Zeile 209: Zeile 209:
 **7c)** **7c)**
  
-[x1,y1] = [-1/2, 3/2]^T+[x1,y1] =<del> [-1/2, 3/2]^T</del> <del>[-3/2, 3/2]^T</del> 
 + 
 +grad(F) = [ 4x - 2xy^2 + 1, 2y - 2yx^2 - 1 ]^T\\ 
 +s0 = -grad(F)(x0, y0) = - [-1, -1]^T = [1, 1]^T\\ 
 +[x1, y1]^T = x0 + t * s0 = [-1, 1]^T + 0,5 [1, 1]^T = **[-1/2, 3/2]^T**
  
 **7d)** **7d)**
 +<code>
 +ə_x=4x-4xy^2+1
 +ə_y=2y-2yx^2-1
  
-grad(f) = (1, -1)T\\ +grad(f)(0,0)^T = (1, -1)T\\ 
-[x1, y1] = [-1/4, 1/2]+         
 +        |4-4y^2   -4xy|          |4  0| 
 +H_f=  |-4xy      2-2x^2|  -->   |0  2|
  
 +                                                |2  0|
 +->  H_f^(-1)((x_0,y_0)^T)= 1/(4*2) *  |0  4| 
 +-> (x_0,y_0)^T+(-H_f^(-1))*grad(f)(0,0)
 +-> [x1, y1] = [-1/4, 1/2]^T
 +</code>
  
 **8a)** **8a)**
Zeile 294: Zeile 308:
 **10.1b)** **10.1b)**
  
-M² Additionen + M² Multiplikationen: +N² * (M² Additionen + M² Multiplikationen) = 2 * N²M²
-M²*N²+
  
 **10.1c)** **10.1c)**
  
-2M Multiplikationen: +2 * (N * N * (M + M)) = 4 * N²M 
-2*M*N² +
  
 **10.2)** **10.2)**
Zeile 312: Zeile 325:
  
 Alternative Lösung: Alternative Lösung:
-(-1, 0), (-0.5, 0.125), (0, 0.5), (0.5, 0.375), (1, 0)+(-1.5, 0), (-1, 0.375), (-0.5, 0.5), (0, 0.125), (0.5, 0)
  
 **10.3)** **10.3)**