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pruefungen:bachelor:algoks:loesungss14 [07.02.2017 14:11] – MCD | pruefungen:bachelor:algoks:loesungss14 [02.08.2017 12:29] – Marcel[Inf] | ||
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**1a)** | **1a)** | ||
n^2, n, n, n, n^2, n^2, h^3, h^2 | n^2, n, n, n, n^2, n^2, h^3, h^2 | ||
+ | |||
**1b)** | **1b)** | ||
- | Wikipedia: | + | < |
- | Unter Konvergenzgeschwindigkeit | + | |
Zeile 209: | Zeile 209: | ||
**7c)** | **7c)** | ||
- | [x1,y1] = [-1/2, 3/2]^T | + | [x1,y1] =< |
+ | |||
+ | grad(F) = [ 4x - 2xy^2 + 1, 2y - 2yx^2 - 1 ]^T\\ | ||
+ | s0 = -grad(F)(x0, | ||
+ | [x1, y1]^T = x0 + t * s0 = [-1, 1]^T + 0,5 [1, 1]^T = **[-1/2, 3/2]^T** | ||
**7d)** | **7d)** | ||
+ | < | ||
+ | ə_x=4x-4xy^2+1 | ||
+ | ə_y=2y-2yx^2-1 | ||
- | grad(f) = (1, -1)T\\ | + | grad(f)(0, |
- | [x1, y1] = [-1/4, 1/2] | + | |
+ | |4-4y^2 | ||
+ | H_f= |-4xy 2-2x^2| | ||
+ | |2 0| | ||
+ | -> H_f^(-1)((x_0, | ||
+ | -> (x_0, | ||
+ | -> [x1, y1] = [-1/4, 1/2]^T | ||
+ | </ | ||
**8a)** | **8a)** | ||
Zeile 294: | Zeile 308: | ||
**10.1b)** | **10.1b)** | ||
- | M² Additionen + M² Multiplikationen: | + | N² * (M² Additionen + M² Multiplikationen) = 2 * N²M² |
- | M²*N² | + | |
**10.1c)** | **10.1c)** | ||
- | 2M Multiplikationen: | + | 2 * (N * N * (M + M)) = 4 * N²M |
- | 2*M*N² | + | |
**10.2)** | **10.2)** | ||
Zeile 312: | Zeile 325: | ||
Alternative Lösung: | Alternative Lösung: | ||
- | (-1, 0), (-0.5, 0.125), (0, 0.5), (0.5, 0.375), (1, 0) | + | (-1.5, 0), (-1, 0.375), (-0.5, 0.5), (0, 0.125), (0.5, 0) |
**10.3)** | **10.3)** | ||
Zeile 332: | Zeile 345: | ||
Yv(x) =0 | Yv(x) =0 | ||
- | Alternative Lösung: | + | Alternative Lösung:\\ |
1. Fall: keine Überlappung\\ | 1. Fall: keine Überlappung\\ | ||
x < -1\\ | x < -1\\ |