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pruefungen:bachelor:algoks:loesungss13 [18.07.2016 08:50] – Yannik | pruefungen:bachelor:algoks:loesungss13 [04.01.2017 20:00] – MCD | ||
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Zeile 53: | Zeile 53: | ||
**c)** | **c)** | ||
- | Forenloesung erklaert es imo. ganz gut | + | Forenloesung erklaert es imo. ganz gut (aber wsh schwer auffindbar) \\ |
+ | a0 = 0 \\ | ||
+ | a1 = -1 \\ | ||
+ | a2 = -0.5 \\ | ||
+ | a3 = 5/8 \\ | ||
+ | |||
+ | a(x) = -x - 0.5*x*(x-1) + 5/8 *x*(x-1)*(x-2) = (5/8)x^3 - (7/4)x^2 - (13/8)x + 3/4 \\ | ||
**d)** | **d)** | ||
Zeile 69: | Zeile 75: | ||
**c)** | **c)** | ||
(2, 2) = (1/2, 1/6, 1/3) | (2, 2) = (1/2, 1/6, 1/3) | ||
+ | |||
+ | **d)** | ||
+ | - Gerade tau = 1 geht durch T und liegt parallel zur Gerade RS \\ | ||
+ | - die Menge liegt über Gerade RT und links und rechts von der Gerade ST (links eingeschränkt durch Gerade tau = 1!) | ||
**e)** | **e)** | ||
Zeile 74: | Zeile 84: | ||
Q: w00 = 2/5, w10 = 4/15, w01 = 1/5, w11 = 2/15 | Q: w00 = 2/5, w10 = 4/15, w01 = 1/5, w11 = 2/15 | ||
+ | ====== A7 ====== | ||
+ | |||
+ | |||
+ | **d)** | ||
+ | if(kp.size()==1) | ||
+ | return kp; | ||
+ | std:: | ||
+ | for(int i = 0; i < kp.size() - 1; i++){ | ||
+ | vec3 tmp = (1.0-u)*kp[i] + u*kp[i+1]; | ||
+ | n.pushBack(tmp); | ||
+ | } | ||
+ | return deCasteljau(n, | ||
+ | | ||
+ | ====== A6 ====== | ||
+ | **a)** | ||
+ | I: Tangentengleichheit in den Endpunkten, variationsreduzierend \\ | ||
+ | II: Endpunktinterpolation, | ||
+ | III: konvexe Hülle, variationsreduzierend \\ | ||
+ | |||
+ | (-ohne Garantie-) | ||
+ | | ||
====== A7 ====== | ====== A7 ====== | ||
Zeile 103: | Zeile 134: | ||
**d)** | **d)** | ||
24+5/12 (was ungefaehr 24 + 4.8 / 12 ist, was gerade die exakte Loesung ist) | 24+5/12 (was ungefaehr 24 + 4.8 / 12 ist, was gerade die exakte Loesung ist) | ||
+ | |||
+ | ====== A9 ====== | ||
+ | **b)**\\ | ||
+ | float xold = 0; | ||
+ | do{ | ||
+ | xold=x0; | ||
+ | x0 = (float)f(xold)/ | ||
+ | maxIterations--; | ||
+ | }while(maxIterations> | ||
+ | return x0; | ||
+ | |||
+ | **c)** \\ | ||
+ | int count = 0; | ||
+ | int[] erg = new int[maxIterations + 2]; | ||
+ | erg[0] = x0; | ||
+ | erg[1] = x1; | ||
+ | do{ | ||
+ | long zahler = erg[count]*f(erg[count+1]) + erg[count+1] * f(erg[count]) | ||
+ | long nenner = f(erg[count+1]) - f(erg[count]) | ||
+ | erg[count + 2] = (float)zahler/ | ||
+ | }while(count < maxIterations && std:: | ||
+ | return count+2; |