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pruefungen:bachelor:algoks:loesungss12 [06.02.2014 13:49] – Dawodo | pruefungen:bachelor:algoks:loesungss12 [18.07.2016 09:39] – Aufgabe 4 ergaenzt. dom | ||
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Zeile 38: | Zeile 38: | ||
**b)** | **b)** | ||
+ | Rx = Q_t*b\\ | ||
x = (-11/3, -1, 0, 0)^T \\ | x = (-11/3, -1, 0, 0)^T \\ | ||
- | wobei x_4 beliebig wählbar | + | wobei x_3 und x_4 beliebig wählbar |
==== Aufgabe 3 - SVD ==== | ==== Aufgabe 3 - SVD ==== | ||
Zeile 47: | Zeile 48: | ||
< | < | ||
| 1/3 -2/3 2/3 | | | 1/3 -2/3 2/3 | | ||
- | U = | -1/3 | + | U = | -2/3 |
- | | | + | | |
| 2 0 | | 2 0 | ||
Zeile 95: | Zeile 96: | ||
α = 0, 0 <= β <= 1, 0 <= γ <= 1 | α = 0, 0 <= β <= 1, 0 <= γ <= 1 | ||
- | **d)** | + | **e)** |
f_M = 1 | f_M = 1 | ||
- | **d)** | + | **f)** |
- | ... | + | Einfach die 4 Eckpunkte miteinander verbinden, dass oben ein verzerrtes Viereck entsteht. |
==== Aufgabe 5 - Bézier-Kurven ==== | ==== Aufgabe 5 - Bézier-Kurven ==== | ||
Zeile 136: | Zeile 137: | ||
float f_t = (1-s) * m_t0.f(t) + s * m_t1.f(t); | float f_t = (1-s) * m_t0.f(t) + s * m_t1.f(t); | ||
float f_s = (1-t) * m_s0.f(s) + t * m_s1.f(s); | float f_s = (1-t) * m_s0.f(s) + t * m_s1.f(s); | ||
- | float f_st = (1-t) * (1-s) * m_t0.f(0) + (1-s) * t * m_s1.f(0) + | + | float f_st = (1-t) * (1-s) * m_t0.f(0) + (1-s) * t * m_t0.f(1) |
- | (1-t) * s * m_t1.f(0) + t * s * m_t1.f(1); | + | |
return f_s + f_t - f_st; | return f_s + f_t - f_st; | ||
Zeile 149: | Zeile 150: | ||
float f_t = (-1) * m_t0.f(t) + 1* m_t1.f(t); | float f_t = (-1) * m_t0.f(t) + 1* m_t1.f(t); | ||
float f_s = (1-t) * m_s0.d(s) + t * m_s1.d(s); | float f_s = (1-t) * m_s0.d(s) + t * m_s1.d(s); | ||
- | float f_st = (1-t) * (-1) * m_t0.f(0) + (-1) * t * m_s1.f(0) + | + | float f_st = (1-t) * (-1) * m_t0.f(0) + (-1) * t * m_t0.f(1) + |
(1-t) * m_t1.f(0) + t * m_t1.f(1); | (1-t) * m_t1.f(0) + t * m_t1.f(1); | ||
Zeile 239: | Zeile 240: | ||
**a)** | **a)** | ||
- | ... | + | {{: |
**b)** | **b)** | ||
Zeile 283: | Zeile 284: | ||
**c)** | **c)** | ||
- | x_1+1 = (-3/16, -1/4)^T | + | x_1+1 = (3/16, 1/4)^T |
**d)** | **d)** |