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Unterschiede
Hier werden die Unterschiede zwischen zwei Versionen gezeigt.
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pruefungen:bachelor:thprog-ws15-braindump [12.02.2020 09:28] vulgrim |
pruefungen:bachelor:thprog-ws15-braindump [12.02.2020 10:05] (aktuell) vulgrim |
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Zeile 1: | Zeile 1: | ||
- | Aufgabe 1 | + | ====== Aufgabe 1 ====== |
(Warnung: Diese Aufgabe ist potentiell so nicht richtig) | (Warnung: Diese Aufgabe ist potentiell so nicht richtig) | ||
Zeile 19: | Zeile 20: | ||
- | Aufgabe 2 | + | ====== Aufgabe 2 ====== |
Man erinnere sich an folgende auf Church-Kodierung definierte Funktionen: | Man erinnere sich an folgende auf Church-Kodierung definierte Funktionen: | ||
Zeile 62: | Zeile 64: | ||
Nicht bekannt... | Nicht bekannt... | ||
- | Aufgabe 3 | + | ====== Aufgabe 3 ====== |
Wir erinnern an den Datentyp der Listen und einige hierauf rekursiv | Wir erinnern an den Datentyp der Listen und einige hierauf rekursiv | ||
Zeile 69: | Zeile 72: | ||
length(Nil) = 0 | length(Nil) = 0 | ||
+ | |||
length(Cons x xs) = 1 + length(xs) | length(Cons x xs) = 1 + length(xs) | ||
Nil ⊕ ys = ys | Nil ⊕ ys = ys | ||
+ | |||
( Cons x xs ) ⊕ ys = Cons x ( xs ⊕ ys ) | ( Cons x xs ) ⊕ ys = Cons x ( xs ⊕ ys ) | ||
Zeile 77: | Zeile 82: | ||
cMap f ( Cons x xs ) = Cons ( f x ) ( cMap f xs ) | cMap f ( Cons x xs ) = Cons ( f x ) ( cMap f xs ) | ||
+ | |||
Beweisen Sie mittels struktureller Induktion, dass | Beweisen Sie mittels struktureller Induktion, dass | ||
Zeile 86: | Zeile 92: | ||
erläutern Sie alle Schritte des Beweises. | erläutern Sie alle Schritte des Beweises. | ||
- | Aufgabe 4 | + | ====== Aufgabe 4 ====== |
Alternierender Signalwert zwischen x und y | Alternierender Signalwert zwischen x und y | ||
Zeile 99: | Zeile 106: | ||
next ( square x y ) = square y x | next ( square x y ) = square y x | ||
</code> | </code> | ||
- | 1. Definieren Sie korrekursiv eine Fuktion alt: Signal -> Signal, so | + | 1. Definieren Sie korekursiv eine Funktion ''alt: Signal -> Signal'', so dass ''alt s'' |
- | dass alt s den jeweils gesetzten Wert für ein gesetztes Bit ausgibt ( Ist x gesetzt, gebe x aus. Sind beide Werte gesetzt, nichts) | + | den jeweils gesetzten Wert für ein gesetztes Bit ausgibt ( Ist x gesetzt, gebe x aus. Sind beide Werte gesetzt, nichts) |
Hinweis: Sie dürfen bei der Definition die üblichen Operationen auf | Hinweis: Sie dürfen bei der Definition die üblichen Operationen auf | ||
Basistypen (z.B. Arithmetik auf Boolean) als gegeben annehmen. | Basistypen (z.B. Arithmetik auf Boolean) als gegeben annehmen. | ||
+ | |||
2. Geben Sie die Bedingungen an, die eine Relation erfüllen muss, um | 2. Geben Sie die Bedingungen an, die eine Relation erfüllen muss, um | ||
eine Bisimulation auf signal zu sein. (Diese ergeben sich durch Spezialisierung | eine Bisimulation auf signal zu sein. (Diese ergeben sich durch Spezialisierung | ||
des allgemeinen Begriffs aus der Vorlesung auf den Kodatentyp | des allgemeinen Begriffs aus der Vorlesung auf den Kodatentyp | ||
signal) | signal) | ||
+ | |||
3. Beweisen Sie die folgende Eigenschaft durch Koinduktion: | 3. Beweisen Sie die folgende Eigenschaft durch Koinduktion: | ||
... | ... | ||
- | Aufgabe 5 | + | ====== Aufgabe 5 ====== |
Sei L die Sprache über Σ = {a, b, c}*, die gerade aus allen Worten über Σ | Sei L die Sprache über Σ = {a, b, c}*, die gerade aus allen Worten über Σ |