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Unterschiede
Hier werden die Unterschiede zwischen zwei Versionen gezeigt.
| Both sides previous revision Vorhergehende Überarbeitung Nächste Überarbeitung | Vorhergehende Überarbeitung | ||
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pruefungen:bachelor:thprog-ws15-braindump [12.02.2020 09:28] vulgrim |
pruefungen:bachelor:thprog-ws15-braindump [12.02.2020 10:05] (aktuell) vulgrim |
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|---|---|---|---|
| Zeile 1: | Zeile 1: | ||
| - | Aufgabe 1 | + | ====== Aufgabe 1 ====== |
| (Warnung: Diese Aufgabe ist potentiell so nicht richtig) | (Warnung: Diese Aufgabe ist potentiell so nicht richtig) | ||
| Zeile 19: | Zeile 20: | ||
| - | Aufgabe 2 | + | ====== Aufgabe 2 ====== |
| Man erinnere sich an folgende auf Church-Kodierung definierte Funktionen: | Man erinnere sich an folgende auf Church-Kodierung definierte Funktionen: | ||
| Zeile 62: | Zeile 64: | ||
| Nicht bekannt... | Nicht bekannt... | ||
| - | Aufgabe 3 | + | ====== Aufgabe 3 ====== |
| Wir erinnern an den Datentyp der Listen und einige hierauf rekursiv | Wir erinnern an den Datentyp der Listen und einige hierauf rekursiv | ||
| Zeile 69: | Zeile 72: | ||
| length(Nil) = 0 | length(Nil) = 0 | ||
| + | |||
| length(Cons x xs) = 1 + length(xs) | length(Cons x xs) = 1 + length(xs) | ||
| Nil ⊕ ys = ys | Nil ⊕ ys = ys | ||
| + | |||
| ( Cons x xs ) ⊕ ys = Cons x ( xs ⊕ ys ) | ( Cons x xs ) ⊕ ys = Cons x ( xs ⊕ ys ) | ||
| Zeile 77: | Zeile 82: | ||
| cMap f ( Cons x xs ) = Cons ( f x ) ( cMap f xs ) | cMap f ( Cons x xs ) = Cons ( f x ) ( cMap f xs ) | ||
| + | |||
| Beweisen Sie mittels struktureller Induktion, dass | Beweisen Sie mittels struktureller Induktion, dass | ||
| Zeile 86: | Zeile 92: | ||
| erläutern Sie alle Schritte des Beweises. | erläutern Sie alle Schritte des Beweises. | ||
| - | Aufgabe 4 | + | ====== Aufgabe 4 ====== |
| Alternierender Signalwert zwischen x und y | Alternierender Signalwert zwischen x und y | ||
| Zeile 99: | Zeile 106: | ||
| next ( square x y ) = square y x | next ( square x y ) = square y x | ||
| </code> | </code> | ||
| - | 1. Definieren Sie korrekursiv eine Fuktion alt: Signal -> Signal, so | + | 1. Definieren Sie korekursiv eine Funktion ''alt: Signal -> Signal'', so dass ''alt s'' |
| - | dass alt s den jeweils gesetzten Wert für ein gesetztes Bit ausgibt ( Ist x gesetzt, gebe x aus. Sind beide Werte gesetzt, nichts) | + | den jeweils gesetzten Wert für ein gesetztes Bit ausgibt ( Ist x gesetzt, gebe x aus. Sind beide Werte gesetzt, nichts) |
| Hinweis: Sie dürfen bei der Definition die üblichen Operationen auf | Hinweis: Sie dürfen bei der Definition die üblichen Operationen auf | ||
| Basistypen (z.B. Arithmetik auf Boolean) als gegeben annehmen. | Basistypen (z.B. Arithmetik auf Boolean) als gegeben annehmen. | ||
| + | |||
| 2. Geben Sie die Bedingungen an, die eine Relation erfüllen muss, um | 2. Geben Sie die Bedingungen an, die eine Relation erfüllen muss, um | ||
| eine Bisimulation auf signal zu sein. (Diese ergeben sich durch Spezialisierung | eine Bisimulation auf signal zu sein. (Diese ergeben sich durch Spezialisierung | ||
| des allgemeinen Begriffs aus der Vorlesung auf den Kodatentyp | des allgemeinen Begriffs aus der Vorlesung auf den Kodatentyp | ||
| signal) | signal) | ||
| + | |||
| 3. Beweisen Sie die folgende Eigenschaft durch Koinduktion: | 3. Beweisen Sie die folgende Eigenschaft durch Koinduktion: | ||
| ... | ... | ||
| - | Aufgabe 5 | + | ====== Aufgabe 5 ====== |
| Sei L die Sprache über Σ = {a, b, c}*, die gerade aus allen Worten über Σ | Sei L die Sprache über Σ = {a, b, c}*, die gerade aus allen Worten über Σ | ||