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\usepackage{makeidx}							% Index verwenden

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\begin{document}

\tableofcontents

\chapter{Zettel}
\section{Formeln}

\begin{description}
	\item[D] Ausbreitungsverzögerung
	\item[l] Länge
	\item[K] Anzahl von Fenstern die ein Objekt benötigt
	\item[L] Paketgröße
	\item[N] Mittlere Anzahl mit der Pakete gesendet werden müssen
	\item[O] Objektgröße in Bits
	\item[p] Fehlerwahrscheinlichkeit
	\item[R] Bitrate
	\item[RTT] round trip time
	\item[S] normierter Durchsatz / MSS in Bits
	\item[v] Signalausbreitungsgeschwindigkeit
	\item[W] Anzahl der Pakete im Fenster
\end{description}

\subsection{Datenvolumen auf der Kommunikationsstrecke}
\begin{align*}
	\frac{R \cdot l}{v}
\end{align*}

\subsection{Kanalpuffergröße in Bits}
\begin{align*}
	R \cdot D = \frac{D}{1/R} = \frac{l/v}{1/R} = \frac{Ausbreitungsverzögerung}{Bitsendezeit}
\end{align*}

Beispiel: R = 100 Mbps, l = 4800 km, v = $3 \cdot 10^8$ m/s
\begin{align*}
	R \cdot D = 100 \cdot 10^6 \frac{bit}{s} \cdot \frac{4800 \cdot 10^3 m}{3 \cdot 10^8 m/s}
	= 1600 \cdot 10^3 bit = 200kb
\end{align*}

\subsection{Kanalpuffergröße in Paketen}

\begin{align*}
	a = \frac{R \cdot D}{L} = \frac{l/v}{L/R} = \frac{Ausbreitungsverzögerung}{Paketsendezeit}
\end{align*}

\subsection{Stop-And-Wait Durchsatz}

Ohne Fehler:
\begin{align*}
	\text{Durchsatz} &= \frac{L}{L/R + 2 \cdot D} \\
	S &= \frac{L}{L/R + 2 \cdot D} \cdot \frac{1}{R} = \frac{1}{1 + 2\cdot R \cdot D / L} = \frac{1}{1 + 2a}
\end{align*}

$\Rightarrow$ schlechter Durchsatz für große a (Kanal kann nicht gefüllt werden)

Mit Fehler:
\begin{align*}
	\text{Durchsatz} &= \frac{L}{N \cdot (L/R + 2 \cdot D)} \\
	S &= \frac{L}{N \cdot (L/R + 2 \cdot D)} = \frac{1}{N \cdot (1 + 2\cdot R \cdot D / L)} = \frac{1}{N \cdot (1 + 2a)}
\end{align*}

Berechnung von $N$ siehe: V03.90

\subsection{Schiebefenster Durchsatz}

Ohne Fehler, Fenster groß genug:
\begin{align*}
	W \geq \frac{L/R + 2D} = 1 + 2a \\
	S = \frac{W \cdot L}{W \cdot L/R} \cdot \frac{1}{R} = 1
\end{align*}

Ohne Fehler, Fenster groß genug:
\begin{align*}
	W < 1 + 2a \\
	S = \frac{W \cdot L}{L/R + 2D} \cdot \frac{1}{R} = \frac{W}{1 + 2a}
\end{align*}

Selective Repeat mit Fehlern:
\begin{align*}
	S =
	\begin{cases}
		\frac{1}{N} = \frac{1}{1/(1-p)} = 1 - p & W \geq 1 + 2a \\
		\frac{W}{N \cdot (1 + 2a)} = \frac{W}{1/(1-p) \cdot (1+2a)} = \frac{W(1-p)}{1+2a} & W < 1 + 2a
	\end{cases}
\end{align*}

Go-Back-N mit Fehlern, siehe V03.97ff

\subsection{Verzögerungen}

Näheres siehe: V03.159ff \\

Festes Fenster, Fenster füllt den Kanal $(WS/R > RTT + S/R)$:
\begin{align*}
	2RTT + O/R
\end{align*}

Festes Fenster, Fenster nicht groß genug um Kanal zu füllen $(WS/R < RTT + S/R)$:
\begin{align*}
	&2RTT + O/R + (K-1)[S/R + RTT - WS/R] \\
	K &= \left\lceil \frac{O}{WS} \right\rceil
\end{align*}

Wachsendes Fenster wie bei SlowStart siehe: V03.162

\subsection{HTML-Antwortzeiten}

Siehe V03.167

%
% Folien 1
%
\index{K!Kommunikationsarten|see{V01.017}}
\index{Ü!Übertratungsarten|see{V01.018}}
\index{M!Multiplexverfahren|see{V01.019}}
\index{V!Vermittlungsarten|see{V01.020}}
\index{U!Unicast|see{V01.017}}
\index{M!Multicast|see{V01.017}}
\index{B!Broadcast|see{V01.017}}
\index{A!Anyacst|see{V01.017}}
\index{S!simplex|see{V01.018}}
\index{H!halbduplex|see{V01.018}}
\index{D!duplex|see{V01.018}}
\index{F!FDM|see{V01.019}}
\index{T!TDM|see{V01.019}}
\index{L!Leitungsvermittlung|see{V01.020}}
\index{P!Paketvermittlung|see{V01.020}}
\index{S!Statistisches Multiplexen|see{V01.021}}
\index{B!Bitrate|see{V01.023}}
\index{D!Datenvolumen auf Kommunikationsstrecke|see{V01.023}}
\index{B!Bitrate $\cdot$ Verzögerung|see{V01.026}}
\index{K!Kanalpuffergröße|see{V01.027}}
\index{A!Ausbreitungsverzögerung|see{V01.029}}
\index{T!Topologie|see{V01.031}}
\index{O!OSI|see{V01.036}}
\index{S!Schichtenarchitektur im Web|see{V01.039}}
\index{C!Cross-Layer Optimierung|see{V01.041}}
\index{M!MSC (Message Sequence Chart)|see{V01.044}}
\index{S!SDL (Specification and Description Language)|see{V01.043}}
\index{Q!QoS|see{V01.048}}
%
% Folien 2
%
\index{C!Client-Server-Paradigma|see{V02.004}}
\index{H!HTTP|see{V02.012}}
\index{H!HTTP!persistent|see{V02.017}}
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%
% Folien 3
%
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%
% Folien 4
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% Folien 5
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\index{W!WLAN!Hidden-Terminal-Problem|see{V05.087}}
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\index{D!DS|see{V05.090}}
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\index{W!WLAN!MAC|see{V05.094}}
\index{W!WLAN!RTS/CTS|see{V05.102}}
\index{R!RTS/CTS|see{V05.102}}
%
% Folien 6
%
\index{S!Signale|see{V06.004}}
\index{S!Signale!Typen|see{V06.005}}
\index{M!Manchester|see{V06.006}}
\index{N!NRZ|see{V06.006}}
\index{F!Fourierreihe|see{V06.007}}
\index{S!Signale!Spektrum|see{V06.009}}
\index{S!Signale!Beschränkungen|see{V06.013}}
\index{S!Signale!Faltungsintegral|see{V06.016}}
\index{F!Faltungsintegral|see{V06.016}}
\index{A!Abtastung|see{V06.018}}
\index{A!Abtasttheorem|see{V06.020}}
\index{N!Nyquist-Theorem|see{V06.022}}
\index{S!Shannon-Theorem|see{V06.0}}
\index{D!Datenrate!Abtasttheorem|see{V06.020}}
\index{D!Datenrate!Nyquist-Theorem|see{V06.022}}
\index{D!Datenrate!Shannon-Theorem|see{V06.0}}
\index{M!Modulation|see{V06.025}}
\index{A!Analog-Digital-Wandlung|see{V06.026}}
\index{A!Digital-Analog-Wandlung|see{V06.027}}
\index{Q!QAP|see{V06.029}}
\index{D!DMT|see{V06.031}}
\index{O!OFDM|see{V06.031}}
\index{P!Pulscodemodulation|see{V06.032}}
\index{Q!Quantisierung|see{V06.033}}
\index{M!Modulation!Quantisierung|see{V06.033}}
\index{D!Deltamodulation|see{V06.034}}
\index{M!Modulation!Deltamodulation|see{V06.034}}
\index{E!Elektische Leiter|see{V06.036}}
\index{K!Koaxialkabel|see{V06.036}}
\index{T!Twisted-Pair-Kabel|see{V06.036}}
\index{L!Lichtwellenleiter|see{V06.042}}
\index{L!Lichtwellenleiter!Moden|see{V06.045}}
\index{V!Verkabelung|see{V06.049}}
\index{F!Funkübertragung|see{V06.052}}
\index{F!Funkübertragung!Ausbreitung|see{V06.058}}
\index{L!LOS|see{V06.058}}
\index{N!NLOS|see{V06.059}}
\index{F!Funkübertragung!OFDM|see{V06.061}}
\index{O!OFDM!Bei Funk|see{V06.061}}
\index{S!SIMO|see{V06.062}}
\index{M!MIMO|see{V06.062}}
\index{U!UWB|see{V06.063}}
\index{F!Funkübertragung!Beispiele|see{V06.064}}

\printindex

\end{document}