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--- pruefungen:nebenfach:mathematik:topo2019-08-01 [10.04.2021 17:36] – angelegt Marcel[Inf]
+++ pruefungen:nebenfach:mathematik:topo2019-08-01 [10.04.2021 17:39] – Marcel[Inf]
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   * Ja, so kann man das auch sehen. Eine andere Sichtweise ist es, das Innere zu ein-punkt-kompaktifizieren. Können Sie dazu was sagen?
 > Wir haben gesehen, dass man lokalkompakte Hausdorffräume zu kompakten Hausdorffräumen kompaktifizieren kann. Konkret fügen wir einen arbiträres neues Element hinzu (Anm.: das ist Koprodukt mit ein-elementiger Menge in Set).
 > Als Topologie nehmen wir die ursprüngliche + diejenigen Mengen von dem einen Punkt aus, sodass deren Komplement kompakt ist.
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   * Betrachten Sie folgenden Raum, wo zu den Ecken hin identifziert wird. Außerdem nehmen wir 3 Punkte aus dem Inneren heraus.
+  * {{ :pruefungen:nebenfach:mathematik:topo2019-08-01-topraum-fundamentalgruppen-frage.png?600 |}}
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   * Haben Sie einen Vermutung über die Fundamentalgruppe? Wie würden Sie das angehen?
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   * Was passiert, wenn sie an oberer Kante rausgehen?
-> Ah, dann komm ich links raus. D.h. ich könnte die Schleife um die 3 Punkte oben rausziehen und hab sie dann links.
+> Ah, dann komm ich links raus. D.h. ich könnte die Schleife um die 3 Punkte oben rausziehen und hab sie dann links. Dann ist es zusammenziehbar!
-    Dann ist es zusammenziehbar!
   * Genau. Was ist nun die Fundamentalgruppe?