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 {{https://www.wolframalpha.com/input/?i=2100+in+base+7|WolframAlpha stimmt überein.}} {{https://www.wolframalpha.com/input/?i=2100+in+base+7|WolframAlpha stimmt überein.}}
 +
 +====== Aufgabe 6 ======
 +
 +Zuerst vollständig kürzen. Dazu ggT von Zähler und Nenner berechnen:
 +<code>
 +5525 = 3 * 1575 + 800
 +1575 = 1 *  800 + 775
 + 800 = 1 *  775 +  25
 +</code>
 +
 +Vorzeitiger Abbruch, da ''ggT(5525, 1575) = ggT(775, 25) = 25'', letztere Gleichheit "abgelesen" (da 775 "offensichtlich" durch 25 teilbar)
 +
 +Dann mittels TR kürzen:
 +<code>
 +1575       63
 +------ = -----
 +5525      221
 +</code>
 +Es gilt ''ggT(221, 10) = 1''. (Denn Teiler wie 2 oder 5 würde man an 221 an der letzten Ziffer erkennen.)
 +Daher hat der gegebene Bruch eine reinperiodische Dezimalbruchentwicklung (Satz 7.2 im Skript vom WS 20/21).