Sehr entspannte Atmosphäre, Günther will möglichst jeden Themenbereich anschneiden. Explizite Herleitungen/Formeln sind gerne gesehen und wurden auch gefragt (insbesondere vorticity streamfunctions), es geht aber vor allem um das Verständnis. Wenn falsche Aussagen kommen, gibt er in der Regel nochmal die Möglichkeit, sich zu korrigieren.

Wie immer keine Garantie auf vollständige Korrektheit. Endergebnis: 1.0

Was waren die Qualitätskriterien für Integratoren?

• Convergence, Accuracy, Stability und Efficency erklären.

Welche Integrationsschemata hatten wir für higher-order ODEs kennengelernt?

• Leapfrog erklärt (vor Symplectic Euler ist er dann zum nächsten Thema gewechselt).

Rigidbodies: Welche Variablen speichern wir?

• Position/Rotation/angular momentum/linear momentum + Inertia erklären (Wie hängt alles zusammen).

Wir haben hier einen Zylinder. Welche Achse hat das größte Inertia?

• Achse parallel zum Zylinder Boden/Deckel (in den Crosssections von Planes mit dieser Achse ist die Masse am weitesten nach außen verteilt).

Welche Algorithmen haben wir für die narrow collision phase kennengelernt?

• Hierachy-based, Feature-based (voronoi), Simplex-based (GJK). Voronoi im Detail erklärt: Man testet Features - vertexes, edges, faces - der beiden Rigidbodies gegeneinander, Voronoi Regionen können zur Berechnung des nächsten Features verwendet werden. Hier wollte er dann auch die Voronoiregionen für eine Raute sehen (Trennlinien haben rechten Winkel mit Kanten des Polygons).

Deformations: Was ist stress/strain?

• Stress: kraft über Fläche / Strain: resultierendes Displacement. Zusammenhang via Hookes Law (eine first order Approximation für die elastische Phase)

Welche Energie speichern wir bei Thin Shells? Warum verwenden wir hierfür nicht die Gauss Curvature?

• Bending Energie, Gauss Curvature ist konstant unter Isometrischen Transformationen (aka auch Bending). Pizza 🍕 Beispiel ist hier zur Veranschaulichung ganz gut geeignet.

Fluide: Wie funktioniert die Helmholtz-Decomposition? Wie können wir daraus die Streamfunction Formulation herleiten?

• Helmholtz-Decomposition erklären. Curl auf beiden Seiten anwenden (Gradient fliegt raus). Umformulierung von Navier-Stokes erklärt (curl die Gleichung anwenden). Null-Space und Lösung der Streamfunction erklärt.

Wo genau kommt der vortex stretching Term her?

• Curl auf Advection Term der normalen Navier-Stokes wird auf vorderes und hinteres u verteilt [∇ x (u * ∇)u) = (∇ x u) * grad(u) + u * grad(∇ x u), siehe auch Wikipedia Artikel „Vorticity equation“]. Hierdurch entstehen einmal Advection Term und Vortex Stretching Term.

Wie funktioniert das Interface zwischen Air und Fluid?

• Ghost Fluids und Velocity Extrapolation erklärt.

Wie funktioniert Cut-Cells?

• Lokale Umstrukturierung des Grids, korrekte Connections von Pressure Samples mit visibility Checks bauen, einige Sachen die zu beachten sind (Particle → Grid: Nur sichtbare Samples betrachten/ Grid→Particle: Baryzentrische Koordinaten zur Interpolation).

Wie können wir neben dem normalen Fourier Integral Wellen in einem großen Ozean simulieren?

• Hier hatte ich Wave Particles/Wave Packets erklärt, am Ende wollte er aber auf Phasen/Amplituden Simulation hinaus (Stichwort: großer Ozean).