ECTS: 7.5

Prüfer: Prof. Dr. Hornegger

Beisitzer: Dr. Tino Haderlein

Dauer: 30 min

Ergebnis: 1.0

Anmerkung: absolut faire Prüfung, die Atmosphäre war super, Prof. Hornegger bemüht sich wirklich darum, dass Spannung und Nervosität abgebaut werden. So hab ich zB. zuerst einmal eine Tasse Kaffe bekommen

Im Übrigen war die Prüfung nach mir quasi exakt die gleiche.

* Roter Faden

Mit welchen Themen haben wir uns beschäftigt? DMIP-Wolke malen

* Modalities

Wenn Sie sich das Bein brechen, welche Modalität wird denn dann angewendet? Röntgen

Und wenn es ein komplizierter Bruch ist? CT

Wie ist denn der Zusammenhang zwischen Roentgen und CT? Bei CT viele Roentgenbilder und verschiedenen Winkeln

Was wird denn da gemessen? lief dann auf I = I0 exp (- int_L f(x) dx) raus

Also was muss man rein mathematisch machen? Gleichungssytem mit Integralgleichungen lösen, also ganz viele Stammfunktionen von den Linienintegralen ausrechnen

* 3D-Rekonstruktion

Wie macht man das denn jetzt so in der Praxis? Da gibt es analytische und algebraische Methoden Gut, wie ist das denn analytisch? Basiert auf dem FourierSlice-Theorem, das dann erklärt (musste es aber nicht beweisen)

Welche Probleme ergeben sich dabei? Abtastung in Polarkoordinaten, in der Mitte mehr als aussen

Wie geht man damit um? In die inverse Fouriertransformation die Koordinatentransformation einbauen, Jacobideterminate nicht vergessen!

Wie ergibt sich die Jacobideterminate? (und muss da ein Betrag hin oder nicht, das hat er aber nur gefragt, weil ich ja Mathe studiere und wollte keine wirkliche Antwort drauf, weil das wohl keiner so genau weiss) Matrix mit den Ableitungen hingeschrieben und Determinanten berechnet.

Dann erklaeren sie mal, warum |r| ganz gut passt Funktion hingemalt und gesagt, dass das ja ganz gut zusammenpasst als Gewichtung, weil ja in der Mitte unendlich oft gesampelt wird

* Rigid Image Registration

Bei der rigid image registration haben wir uns einen statistischen Ansatz angeschaut, da haben wir ja zwei Bilder ein CT und ein PET - was ist denn ein PET Kurz erklaert, nukleare Medizin und so und werden dann ja so aufeinander gedreht und verschoben, dass die Intensitäten gut zusammenpassen, aber dafür brauchen wir ja ein Maß KL definiert, und erklärt, dass man KL(p(x,y) || p(x)p(y)) maximiert werden muss und das die mutal information ist

Gut, wenn sie da jetzt zwei bilder haben (mal bilder hin), wie kommen Sie denn auf p(x), p(y) und p(x,y)? p(x) und p(y) durch relative Häufigkeit und p(x,y) durch Übereinanderlegen und relative Häufigkeit der Kombinationen (da ha er mir etwas draufhelfen müssen!)

Wenn Sie eine 16 Bit Quantisierung haben und ein die Bilder 256 * 256 groß sind, bekommen sie dann sinnvolle Histogramme (da war ich sehr verwirrt)… naja wir haben 2^16 moegliche Intensitätwerte und 256^2 = 2^16 Pixel (da bin ich erst auf 2^14 gekommen…), es kann also passieren, dass bei jedem Wert genau ein Pixel steht, also nicht so toll

Wenn ich Ihnen ein p(x) und ein p(x,y) gebe, wie überprüfen Sie, dass ich Sie nicht uebers Ohr gehauen habe? Es muss p(x) = sum_y p(x,y) sein (Stichwort Marginalisierung)

Wo kommt denn hier die Rotation und Translation hinein? Erst faelschlicherweise über Rotationen in 2D mit komplexen Zahlen geredet neinnein, wie ist die in der KLD mit drinnen? x = f_ij und y = T(g_ij) = g_T(ij)

Sie haben ja gerade schon mit komplexen Zahlen für Rotation im 2D angefangen, welche Möglichkeiten haben wir denn Rotationen im 3D darzustellen? (ach Sie haben ja ComputerGraphik gehört… dann brauche ich Sie da ja gar nichts zu fragen) - Eulerwinkel (Zerlegung in Rotation um x, y, und z Achse), dann Achse-Winkel Rotationsmatrix durch Rodrigues-Formel) und dann noch Quaternionen

* Zwischenfrage

Haben sie ihren Kaffee schon ausgetrunken? Nein gut dann müssen wir noch weiter machen

* Projektionen

Wir haben uns ja noch etwas mit Projektionen beschäftigt, speziell hatten wir ja bei der perspektivischen das Problem der Nichtlinearität, was wir dann mit homogenen Koordinaten in den Griff bekommen; erzaehlen sie doch mal ein bisschen, und gehen Sie dann auch auf intrisische und extrinsische Kamera-Paramter ein. Naja das Bild hingemalt von einer perspektivischen Projektion und mit Strahlensatz erklärt wie man auf die Formel kommt und wie man das mit homogenen Koordinaten linearisieren kann, dann auf die gesamte Projektion eingegangen, also erst mit dem extrinsischen Parametern von World-Space in 3D-Kamera-space transformieren mit Rotation und Translation, dann von dort in Image-space mit der Projektion von eben und dann von da in den Pixel-space mit den intrinsischen Parametern (Öffnungswinkel, Dimension in x und y Richtung und Verschiebung des Ursprungs), da ergibt sich dann T (erklärt wie ma da drauf kommt (von ideal nach CCD), das man dann invertiert: daher kommt der Cotangens)

* PreProcessing

Noch kurz zurück zum Preprocessing, da haben wir ja auch bei den MR-Inhomogenitäten ein Entropie-basiertes Verfahren gemacht Ja, da war ja wieder die KLD, wenn man ein Bias über das Bild legt, dann wir die pdf flacher und gleicht sich immer mehr an die Gleichverteilung an, und genau das will man ja nicht, also maximiert man KL(p || U)

* ENDE

Ja genau, das passt dann ja, dann warten Sie doch kurz draußen

Was wuerden Sie sich denn geben? - pff… ich kann das immer ganz schwer einschätzen… Ich auch. …aber eigentlich will ich ja ne 1.0 schreibt 1.0 drauf, na dann… hätten Sie ja auch gleich sagen können, dann hätten wir uns die halbe Stunde sparen können :)