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DMIP
5. April 2016
Prüfer: Andreas Maier

Was haben wir denn in der Vorlesung besprochen?
- die 3 großen Themengebiete hingemalt
- X-Ray Image Intensifiers kurz erklärt und warum man da Preprocessing braucht (Magnetfelder → Distortion)

Erklären Sie mal, was macht man jetzt da, wenn man verzerrte Bilder hat.
- Man will ein Modell für die Distortion finden
- Annahme: durch eine Kombination von Basisfunktionen abbildbar (Formel hingemalt)
- Man will auf die Koeffizienten kommen, Gleichungssystem aufstellen, Inverse der Measurement Matrix bilden
- SVD erklärt, Berechnung der Pseudoinversen erklärt und was eine Pseudoinverse eigentlich ist

Was gibt es denn da noch (zeigt auf die Mind Map)?
- Flat Panel Detectors, Vorteile/Nachteile kurz erwähnt
- Defect Pixel Interpolation
- f * w = g, durch leeres Bild + Threshholding weiß man die Maske - spatial domain interpolation erklärt (einfach Mittelwert bilden)
- Vorteil: schnell, einfach; Nachteil: wird sichtbar bei größeren Defekten
- frequency domain: nur akademisch, weil zu langsam

Nur einer der beiden Algorithmen ist zu langsam, der andere ist ganz okay von der Laufzeit.
- iteratives LP-Filtern erklärt
- Symmetry-Ansatz erklärt: Convolution Theorem erklärt, Symmetry-Eigenschaft hingeschrieben, man nimmt ein random Frequenzpaar, mit dirac-Funktion wird die Convolution zu einer einfachen Addition von 2 Werten, wegen Symmetry zwei Gleichungen/zwei Unbekannte, auflösen, zu Fouriertransform hinzufügen

Man kann damit also durch Null teilen! Ist das nicht toll?
- Joah, mit ein paar Umformungen kann man über das Convolution Theorem das annähern

Nein, man kann hiermit wirklich durch Null teilen!
(er war total enthusiastisch)

Okay, nächster Punkt: Reconstruction
- analytisch, algebraisch, …

Analytisch! Was macht man da?
- Skizze gemalt (Objekt, Detector, Strahlen)
- Beer's Law hingeschrieben, mit Umformung (-ln … = Integral… = p)
- Fourier Slice Theorem erklärt
- Stern gemalt (Slices von verschiedenen Richtungen)
- man hat damit Polarkoordinaten (s, theta) (er hat mich korrigiert: omega, theta)
- Koordinatentransformation hingeschrieben, Jacobimatrix hingeschrieben und Determinante gebildet
- Betrag von Omega bleibt übrig → Ramp Filter
- Problem: man ist im Diskreten: nicht bis nach 0 runter, irgendwann abschneiden → RamLak Filter

Können Sie den RamLak Filter hinmalen? - im diskreten?
- habs gemalt

Er hat mir dann erklärt, wie der nicht bandlimitierte Rampfilter im Diskreten ausschauen würde (wie auf Folie 23 bei Reconstructionbasics). Man hätte dann bei 0 eine Division durch 0 (anstatt wie bei RamLak den Wert 1/4). Durch Bandlimitierung bekommt man damit die Sinusschwingungen mit rein, hat aber nicht mehr die Singularität drin.

Reconstruction. Mich interessieren da die 3D-Rotationen.
- 4 Repräsentationen erwähnt (Eulerwinkel, Axis-Angle, Quaternions, Matrix)

Wie sieht denn Axis-Angle aus?
- einfache Skizze mit Vektor und Winkel

Wie wendet man jetzt so eine Rotation an?
- Man kann daraus eine Rotationsmatrix berechnen
- Rodrigues' Formel hingeschrieben

Und was ist jetzt die geometrische Interpretation davon?
- Man will sich ein Koordinatensystem bauen, in dem die Rotation möglichst einfach zu beschreiben ist
- x zeigt in Richtung der Achse u - y liegt auf der Ebene mit u und v - z ist das Kreuzprodukt davon - dabei hab ich wild in irgendwelche Richtungen gezeigt und immer auf dem Blatt Papier Pfeile zu den entsprechenden Teilen der Formel gemalt - Weil x kolinear zur Achse ist, ist das nur noch ein 2D-Problem - y/z-Diagramm hingemalt und sin/cos eingezeichnet (wieder dann mit Pfeilen auf die Formel)