Multigrid (August 2005)

Bemerkungen

Die Prüfungsatmosphäre war sehr entspannt; Es kommt aber sehr stark auf die Laune von Professor Pflaum an
Tipp: Keinen bösen Blick aufsetzen und immer interssiert zuhören, wenn Pflaum etwas erklärt. Und natürlcih immer etwas lächeln
Herr Pflaum legt weniger auf Formeln, als auf Verständnis wert. Sekundärliteratur ist dementsprechend empfehlenswert, da das Skript ehr von mathematischer Natur ist.
Achtung: Das Skript hat viele Fehler. Nicht davon ablenken lassen und lieber mal jemanden fragen, der sich damit auskennt
Tipp: Prewavelets war Thema von Professor Pflaums Doktorarbeit ⇒ Interesse zeigen!

Erklären sie den Multigrid-Algorithmus (z.B. wie im Skript)
Was braucht man zu MG ⇒ Restriktion, Prolongation, Smoother, …..
Wie kann nman die Verfahren analysieren ⇒ local mode analysis
Erklären sie Fourier Analyse (Vorgehen)
Was ist der Unterschied von Fourier Analyse zu local mode Analyse (bei Fourier z.B. sinus, bei LMA exp-Funktion)
Für was machen wir Subspace Corrections
Wie sieht es mit dem Winkel zwischen den Räumen aus
Was gibt es sonst für Verfahren, um Konvergenz abzuschätzen (Zerlegung der Räume durch hierarchische Dekomposition, Prewavelets, dann Analyse)
Erklären sie kurz AMG
Oberschwingungen: auf was bildet Restriktion und Prolongation die Schwingungen ab
Wie überprüft man MG-Algorithmus ⇒ z.B. RHS auf 0 und Lösung auf irgendeinen Wert, dann MG laufen lassen, dann sollte MG den fehler smoothen
Zeichen sie die Funktionen in den verschiedenen Räumen dür hierarchische Dekomposition