• a) Sequentieller Umstieg, Beschränkung der Parallelität.
• b) Das Schalten einer Transition erfolgt atomar. Es gilt: P-Überdeckung ⇒ Beschränkt. Lebendig && Beschränkt ⇒ T-Überdeckung. Aus P- & T-Überdeckung kann man daher keine Lebendigkeit folgern.
• c) Die parallale Effizienz ist 2. Der Speedup ist 16.

new CyclicBarrier(nThreads);

// Lösung mit einzelnen Thread-Objekten auch denkbar
ExecutorService es = Executors.newFixedThreadPool(nThreads);
for (int i = 0; i < nThreads; i++) {
  GRunnable gr = new GRunnable(i, nThreads, barrier);
  es.execute(gr),
}

es.shutdown();
es.awaitTermination(60, TimeUnit.SECONDS);

for (int col = id; col < size; col += nThreads) {
  for (int row = 0; row < size; row++) {
    dest[row][col] = step(row, col);
  }
}

if (barrier.await() == 0) { // alternativ auch barrier.await() und dann if (id == 0)
  swap();
}
barrier.await();

// Beabsichtigt leer gelassen
// Falls in 1 new CyclicBarrier(nThreads + 1) und im Mainthread in 3 mittels barrier.await() synchronisiert wird, muss hier auch ebarrier.await() stehen.

• a)
• b) Ein Pfeil von Q zu t1 (Gewicht 1) und ein Pfeil von t2 zu Q (Gewicht 2). Desweiteren muss noch verhindert werden, dass t3 schalten und somit unendlich viele Marken generieren kann. Dazu ist z.B. eine Kante von Q zu t3 mit dem Gewicht 3 nötig.

• a)
  • Zeile 27: Nein, weil AtomicInteger zwar intern synchronisiert ist, der Wert aber mit eienm anderen verglichen wird, wodurch eine Prüfe-Handle-Situation entsteht.
  • Zeile 34: Ja, weil jeder Thread nur die lokale Variable modifiziert und synchronized(this) eh sinnlos ist.
  • Zeile 38: Nein, globalHits ist allen Threads gemein ⇒ sonst Lesen-Ändern-Schreiben-Wettlaufsituation.
• b)
  • 14/46: Nein, weil i in #47 zur Berechnung benötigt wird. D.h. man benötigt sowohl Datensichtbarkeit (wäre mit volatile auch möglich) als auch zeitliche Synchronisation (nur dank barrier.await() hier möglich).
  • 19/49: Ja, da v eine volatile Referenz ist und Spin (= aktives Warten) existent. (Die volatile-Deklaration verhindert, dass ein Objekt bei Zugriff noch nicht vollständig initialisiert ist.)
  • 22/52: Laut Tutor soll man jede Barriere einzeln betrachten. Wir gehen also davon aus, dass die Barriere 19/49 immer noch existent ist. Dann gilt k=-1 sicher in Zeile 50 in Thread 3. Es ist jedoch nicht garantiert, dass wir jemals den neuen Wert aus Zeile 21 in Thread 3 auslesen werden, da k nicht volatile ist. Daher entweder k volatile deklarieren oder die Barriere dort lassen (⇒ Antwort „Nein“).
  • 22/52: Begründung unter Annahme, dass 19/49 bereits gestrichen wurde: Nein, denn in Thread 3 könnte k=0 (Default-Wert bei Instanzinitialisierung der „echten“ Barrier-Klasse aus Zeile 2) aufgrund fehlender Synchronisationspunkte bei der While-Schleife in #53 gelten ⇒ Falsche Ausgabe.

def aliveNeighbors: (Cell => List[Cell]) => Cell => Int =
  f => cell => f(cell).count(_.alive)
 
def tick: Field => Field = field => field.map(cell => aliveNeighbors(neighbors(field))(cell) match {
  case n i f(n < 2 || n > 3) => Cell(cell.x, cell.y, false)
  case 3 => Cell(cell.x, cell.y, true)
  case default => cell
})
 
def game: Field => Stream[Field] = f => f #:: game(tick(f))

• a)

def first: List[Solution] => Solution = sols =>
  // alternativ sols.foldLeft(Nil: List[Transition)...
  sols.foldLeft(List[Transition]())((acc, cur) => acc match {
    case Nil => cur
    case default => acc
  })

• b) Das Kopfelement ist immer das aktuell zu bearbeitende Element. Der Rest der Liste entspricht den bereits besuchten Zuständen.

case (s::ss, sol) if s == end => sol
case (s::ss, sol) if ss.contains(s) => Nil      
case (s::ss, sol) => {
  val next = passage(s)
  first(next.map({
    case (nextState, nextTransition) => helper(nextState::s::ss, sol ::: List(nextTransition))
  }))
}