Aufgabe 1

a)

• Vektor-Matrix : O(n²)
• Matrix-Matrix : O(n³)
• LR (vollbesetzt) : O(n³)
• Vektor-Vektor Komponentenweise: O(n)
• Faltung : O(n³)
• FFT : O(nlog(n))

b) Aufwand geringer, da O(n²log(n)) < O(n³)

Aufgabe 2

a)

(x) Assoziativ

(x) Distributiv

(x) Kommutativ

b)

Das Eingangssignal x(t) wird unverändert an die Stelle t0 verschoben

c)

F(f*g) = sqrt(2pi) * F(f) * F(g) F(f) = Fouriertransormierte von f F(g) = „ - “

x=a –> F(f) = 1 F(g) = 1/sqrt(2pi)*exp(-x^2 / 2)

F(f*g) = exp(-x^2 / 2)

Aufgabe 3

Aufgabe 4

a) Compressed Column Storage

Aufgabe 5

Aufgabe 6

Aufgabe 7

Aufgabe 8

Aufgabe 9

Aufgabe 10