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kaut
Member since May 2011
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Subject: 19.02.09 Altklausur WP-Kalkül
Hey, ich hab ne frage noch zu nem WP aus einer Altklausur (Aufgabe ist als Anhang)


iii) Weisen Sie nach, dass die von Ihnen gewählte Invariante nach jedem Durchlaufen
des Schleifenrumpfs gilt. Geben Sie zunächst explizit an, was zu zeigen ist.
Hinweis: Das Axiom "a mod 2 = (a - 2) mod 2" darf dabei für a >= 2 verwendet
werden.
Zu zeigen: [Ivb]->wp[A,Q]
Nachweis:

wp("x-2;y=y+1", (x mod 2= (i mod 2) ^ y>=0
...
=> ((x-2)mod 2)=(i mod 2) ^ y+1>=0

=> ((x-2)mod 2)=((i-2) mod 2) ^ y+1>=0 //wegen dem in der angabe

Aber wie mach ich jetzt weiter?

muss ich da jetzt noch die Schleifenbedingung x>1 dazu nehmen?
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This post was edited on 2012-02-20, 14:26 by kaut.
DaniSt
Member since Oct 2011
129 posts
Ich hab:

zu zeigen:
{I ^ B} A {I}

Nachweis:
wp("x = x-2; y = y+1", x mod 2= (i mod 2) ^ y>=0 )
wp("x = x-2;", x mod 2= (i mod 2) ^ y+1>=0 )
wp(" ", (x-2) mod 2= (i mod 2) ^ y+1>=0 )
(x-2) mod 2= (i mod 2) ^ y >= -1
jetz würde ich begründen:

x==i dadurch wird die Modulo Op das gleiche ergebnis bringen (axiom anwenden von oben)
und y = 0
=> i mod 2= i mod 2 ^ true
=> i mod 2= i mod 2
=> true
"A programmer is a tool which converts caffeine to code."
CFP
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Member since Sep 2011
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Ich frag hier einfach gleihc mit rein: Was habt ihr denn bei der i) als Schleifeninvariante ausgewählt?
Der Ich
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Member since Oct 2006
3642 posts
Quote by CFP:
Ich frag hier einfach gleihc mit rein: Was habt ihr denn bei der i) als Schleifeninvariante ausgewählt?

Wenn deine Auffassungsgabe in der Klausur genauso scharfsinnig ist würde ich es erst nächstes Semester versuchen... (pro-Tipp: schau in den Post über dir)
* 01.10.2006, + 28.11.2011, † 31.01.2013
CFP
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Member since Sep 2011
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Tja, saß halt mal auf dem Schlauch – ist halt dohc noch früh am Morgen ;-) .
kaut
Member since May 2011
380 posts
also ich hab das unterste ausgewählt, falls das oben nicht deutlich wurde.
Stimmt des denn?
CFP
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Member since Sep 2011
859 posts
Ja klar.
Ich hab einfach deinen Beitrag total überlesen und hab völlig verkehrt gedacht ;).
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