Jerrys teXes: Mathe C3

Der Zeta-Kurs :wink:

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Jerrys teXes: Mathe C3
Hi!

Da ich kein so großer Freund von Papier bin und mir sowieso Notizen teXe, stelle ich das Erarbeitete gerne öffentlich zur Verfügung. Ich garantiere zwar nicht, dass diese Notizen korrekt sind, und, dass ich jeder Vorlesung beiwohnen kann, bemühe mich aber um beides. Ich freue mich über Ergänzungen, Korrekturen und Vorschläge! So kann ich vielleicht noch was von euch lernen ;D

Hier ist der Link, unter dem ihr alle Quelldateien und das jeweilige Masterfile findet. Zum “einfach nur lesen” holt ihr euch einfach regelmäßig die neueste MathC3_VL_Master.pdf, diese wird ge-updated, sobald ich Quelldateien hinzufüge:

http://wwwcip.informatik.uni-erlangen.de/~sijehara/MatheC3/mathc3/

Falls es (teXnische?) Probleme gibt, sagt es einfach hier im Thread - ich kümmere mich dann ASAP darum.
Viel Spaß!

-Jerry

PS: Kann jemand bei Gelegenheit sagen, ob die beiden letzten Referenzen so passen? Ich bin mir da relativ sicher, dass die falsch sind!

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sehr gut, vielen dank! :slight_smile:


Nice! :slight_smile:


Nice! Danke dir!


Hab mal drüber gesehen und folgendes geändert:

  • 0 über D zu kreis gemacht und Fußnote etwas erweitert
  • \mathcal auf C^n angewandt wie es auch im mathe c2 skript ist

Hier der diff:[code]
8c8
< f : D \rightarrow \mathbb{R}, f \in C^2(D).\

f : D \rightarrow \mathbb{R}, f \in \mathcal{C}^2(D).\
20,21c20,21
< Sei D \subset \mathbb{R}^n, f: D \rightarrow \mathbb{R}, f \in C^{(D)}. x_0 \in \stackrel{0}{D}
< \footnote{``D ohne seinen Rand.‚‘} heißt \textbf{Sattelpunkt} von f, falls gilt:


Sei D \subset \mathbb{R}^n, f: D \rightarrow \mathbb{R}, f \in \mathcal{C}^1(D). x_0 \in \stackrel{\circ}{D}
\footnote{Das innere von D (D ohne Rand)} heißt \textbf{Sattelpunkt} von f, falls gilt:
56c56
< Für f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R} f( \in C^2(\mathbb{R}), x_0 \in \mathbb{R} gilt:


Für f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R} f( \in \mathcal{C}^2(\mathbb{R}), x_0 \in \mathbb{R} gilt:
108c108
< Sei x_0 \in \mathbb{R}^n, \varepsilon > 0, f: K_{\varepsilon}(x_0) \rightarrow \mathbb{R}, f \in C^2(K_{\varepsilon}(x_0)).


Sei x_0 \in \mathbb{R}^n, \varepsilon > 0, f: K_{\varepsilon}(x_0) \rightarrow \mathbb{R}, f \in \mathcal{C}^2(K_{\varepsilon}(x_0)).
[/code]

fleqn zu nutzen fände ich noch schöner, aber das ist wohl Geschmackssache


Danke für euer Lob und den Diff! Ist eingepflegt!
So arbeitet man doch gerne! :smiley:


was bedeutet nochmal C²(D) ?


Menge aller Funktionen die 2 mal differenzierbar sind. (S. 56 im 2er skript)


und (vermutlich) über dem Definitionsbereich D definiert sind (ist ja ne wichtige Einschränkung :wink: ).


learn2backlog :wink:

Wir haben in C3 auch schon mitgeteXt, zu finden unter http://gitorious.org/faui2k9_lernmaterialien/faui2k9_mathc3.
Ein paar kleinere Fehler sind wohl noch drin, aber im Großen und Ganzen ists gut. Viele Leute haben damit für die Klausur gelernt.

Klonen mit

git clone git://gitorious.org/faui2k9_lernmaterialien/faui2k9_mathc3.git

Es wäre uns sehr recht, wenn ihr nochmal drüberbügelt! :slight_smile:


Das soll jetzt kein Konkurrenzding werden, aber ich würd’ das trotzdem gern nochmal machen, dann entspricht das auch Dr. Ziemsens Anschrieben. Außerdem hab’ ich so die Gelegenheit, ein bisschen das TeXen zu üben.

EDIT: Zweite Vorlesung ist da, aber ich glaub’ wieder, die Referenzen sind durcheinander…


ähm, sind 1.18 und 1.13 bzw. 1.18 und 1.14 nicht ein Widerspruch in sich ? Du sagst ja damit Sattelpunkte sind keine Extremstellen. Sollst 1.18 nicht heißen → x0 ist keine echte isolierte Extremstelle ?


Sattelpunkte sind ja auch keine Extremstellen (siehe Plots auf Seiten 3 / 4).


ah ok, mich hat das irritiert, dass ein hinreichendes Kriterium für Sattelpunkte unter der Überschrift “Kriterien für lokale Extremstellen” am Anfang von Seite 8 steht.


Bei der Definition der “Definitheit” steht je 2 mal “positiv definit” und 2 mal “negativ definit”, der 2. Fall müsste jeweils “semidefinit” lauten oder irr ich mich da?


ja, >= bzw. <= ist semidefinit.


Müsste gefixed sein, dankeschön für euere Argusaugen! :smiley:


Wie kommt man eigentlich auf Seite 18 von x^3y+3xy^4 = 0 nach xy(x^2+3x^2) = 0 ?
und danach aufeinmal x^2+3y^2 = 0 ?
müsste es nicht beide Male x^2+3
y^3 = 0 heißen ? Oder gehts mir vielleicht einfach nur zu schnell ? ^^


Wenn ich mir die offiziellen Notizen anschaue, gebe ich dir Recht. Da wird bloß xy ausgeklammert, also ist’s beim zweiten Summanden falsch.

Ich hab’ das lokal gefixed, sitze aber gerade in der Vorlesung. Mit dem nächsten Commit ist die Änderung oben :slight_smile: