Berechnen sie alle komplexen Lösungen der Gleichung w^4 = -16 (verstaendnisproblem)

uebungsblatt 6, aufgabe A 21 a (ii)

Disclaimer: Dieser Thread wurde aus dem alten Forum importiert. Daher werden eventuell nicht alle Formatierungen richtig angezeigt. Der ursprüngliche Thread beginnt im zweiten Post dieses Threads.

Berechnen sie alle komplexen Lösungen der Gleichung w^4 = -16 (verstaendnisproblem)
also ich verstehe die loesung für (ii) nicht.

meine herangehensweise wäre folgende:

das sie nicht stimmt ist mir klar, ich krieg ja am ende keine loesung sondern nur ne tolle wahre aussage…:frowning:

leider hilft mir diesesmal die musterloesung au nicht wirklich weiter…

koennte mir vllt jemand der das mit den tollen argumenten und polarkoordinaten usw checkt erklaeren wo genau mein denkfehler liegt ?


Da ist kein Denkfehler in dem Sinne, sondern du rechnest vorwärts und dann rechnest du wieder zurück (streust ja keine neue Information ein) und kommst deshalb auf -16 = -16


Also das Argument bei der Polardarstellung addiert sich. Wenn du hoch 4 hast, hast du quasi 4 mal addiert. Um jetzt auf das Argument von w zu kommen musst du also Pi/4 nehmen. Pi/4 ist dann dein erstes Argument. Zu diesem musst du solang Pi/2 dazu addieren, bis du, wenn du deine Ergebnis mod 2Pi nimmst wieder bei nem bereits bekannten Ergebnis bist.
Also Pi/4 + Pi/2 = 3/4 Pi.
Dann Pi/4 + 2Pi/2 = 5/4 Pi.
Dann Pi/4 + 3Pi/2 = 7/4 Pi.
Dann Pi/4 + 4Pi/2 = 9/4 Pi (mod 2Pi würde wieder 1/4 Pi ergeben, also eine bereits bekannte Lösung)

Deine Lösungen fürs Argument sind also Pi/4, 3/4 Pi, 5/4 Pi und 7/4 Pi


ich glaube das verstehe ich soweit.
bzw so halb, ,mal nochmals skript lesen


Schau mal in die Formelsammlung auf Seite 37. Das hilft mir ungemein ( :


uoops…welche formelsammlung ? ich suche noch nach ner gscheiten, für die klausur!!

aber danke schonmal !


Kopier dir die erste/letzte (sin, cos etc. und Ableitungen, Integral, Folgen, Reihen etc.) Seite der Binomi-Formelsammlung. Das hätte mir in Mathe 1 sowie in Mathe 2 gereicht. (hätte, weil ich die Binomi habe und daher das ganze Buch hatte…)

Man darf ja eh alles Schriftliche mitnehmen in Mathe :wink:


Ich empfehl den Bronstein. Zwar weng globbiger wie der Rest, dafür auch alles drin und gut erklärt. Vorher aber erst mal einarbeiten^^


“Vorher aber erst mal einarbeiten ^^” …

D’oh , :smiley:


[quote=nebelwerfer]
uoops…welche formelsammlung ? [/quote]
Mir reicht (noch) die Formelsammlung aus der Schule … bayerischer Schulbuchverlag.