Definitionsproblem
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Faltunspotenz
Hallo alle zusammen,
mir ist es nicht so ganz klar, wie diese Faltungspotenzen definiert sind.
Wie soll ich das Integral für f1, f2 und f3 bilden?
Ich habe es mir so ungefähr für f1 gedacht: h(t) = int f(t-x)dx. Aber bin mir nicht sicher ob es so richtig ist. Wie siehts mit f*2 aus?
naja, das ist aehnlich wie bei potzenen der multiplikation x * x = x^2, sprich mit sich selber multipliziert.
bei der faltung ist das genauso f(x) gefaltet mit sich selber ist f^{*2}(x)
und f^{*2}(x) gefaltet mit f(x) ist f^{*3}(x)
also erst f1 berechnen dann f2 und schliesslich f*3
f*1 scheint trivial zu sein 
(das vermutest du ja auch, x^1 ist ja auch sehr einfach zu berechnen)
steht doch auch im aufgabentext,dass f^{*1}=f ist. müssen wir ja garnix rechnen.
für alle, die die faltung nochn bischen anschaulicher haben wollen: http://lmb.informatik.uni-freiburg.de/lectures/bildverarbeitung/Faltung/disfaltung.html
gibts ja ganz viel im internet
hab aber auch noch fragen:
zu2)habe die gefilterten folgen auch wieder 10 werte ? bei der faltung hat das faltungsergebnis ja eigentlich als länge die summer der längen der beiden miteinander gefalteten signale
zu3)
heißt ein Bild filtern einfach eine matrixmultiplikation des Bildes mit der Matrix, oder wie funktioniert das ?
ciao
okay, habe hier noch ne weitere Frage. f2 habe ich bereit ausgerechnet. Das ist dann meine Fkt h(t), was ich nach inegrations bekomme. Nun will ich f3 ausrechnen…soll ich dann f(x) mit h(t) falten oder f(x) mit h(x)???
hm die sollten schon die gleiche variable haben… also f(t) mit h(t) oder f(q) mit h(q) oder f(x) mit h(x)
also ich hab leider bei der 2, und deswegen vermutlich auch für den rest der aufgaben (außer 1), nicht mal ansatzweise einen ansatz!
kann mir mal jemand verraten wo ich vielleicht mal ein tolles beispiel dazu finden kann? oder zumindest eine erklärung was ich tun soll?
wie siehts eigentlich mit der letzten Aufgabe aus? Soll man dort raten welcher Bild mit welchem Filter gefiltert wurde oder soll man irgendwie ausrechnen??? Ich habe da keinen Plan -.-
Mir gehts so ähnlich wie dem hungrigen_Hugo. Die Aufgaben sind schwer zu lösen, weil man einfach keine Beispielaufgaben zu diesen Faltungs- und Filtersachen davor gesehn hat. Und in der Vorlesung hab ich irgendwie das Gefühl, dass Herr Greiner davon ausgeht, wir können das alles schon.
So schnell wie der die “Magic” auf die Tafel zaubert…“is ja alles trivial” <_<
Für mich als Infler sind Fourier-Transformationen zumindest neu…
Also wenn hier jemand ein paar nützliche Links mit Beispielen (oder Buchempfehlungen für zukünftige Aufgaben) posten könnte, wär das schon hilfreich.
Danke!
Bin ich froh, dass es nicht nur mir so geht… Könnte man nicht mal in der Übung “ähnliche” Aufgaben machen und dann anschließend so ein Blatt als Aufgabenblatt herausgeben?
Vor allem, wie schon woanders gesagt, ist es ziemlich ungünstig, dass die Mittwochsübung direkt vor der Abgabe ist. Das heißt man kann in der Stunde nicht mal mehr für die Abgabe nachfragen… Könnte man die Abgabe nicht irgendwie auf Freitag vor der Vorlesung machen? Dann hätte man ne realistische Chance…
Ja, wenn die Abgabe am Freitag vor der Vorlesung wäre, dann wäre es für alle gerecht!!! Wir haben ja von der Mittwochssübung so gut wie nix, weil wir ja dann sofort abgeben müssen. Es wäre auch besser, wenn man in der Tafelübung so ähnliche Aufgaben besprechen würde und dann hätte man wenigtens nen Plan…
@semmy: Tipp für Zuordnung von einem Bild: Foliensatz Quantisierung Folie 7 ( Kantendetektion) Kuck dir das Beispiel an und die Matrix die da gegeben ist. Eines haste dann weg… Die anderen beiden habe ich in den Folien so spontan nicht gefunden.
Google sagt folgendes:
http://www.pages.drexel.edu/~weg22/edge.html
Mit dem Link hab ich auch selber erst so richtig verstanden was so ne Maske macht. (Gut war nicht nur der, aber einer davon)
Wenn man weiss was ein Filter macht, kann man auch die anderen beiden Bilder zuordnen. (Sollte ich das richtig verstanden haben: X / Y Achsenverschiebung des Ergebnisbildes beachten.)
Und zu Aufgabe b) Separierbar ist ein Filter immer dann wenn man einen z.B. einen 2D Filter in zwei 1D Filter zerlegen kann (Also was großes in was kleines) → http://de.wikipedia.org/wiki/Bildverarbeitung#Separierbarkeit
→ Matrix anschauen und kucken ob man die irgendwie durch 2 1D Filter ( Vektoren ) erzeugen kann. V1 * V2 muss dann eben wieder die vorgegebene Filtermaske erzeugen.
Grüße oZ
danke oZ!!!Das ist schon einiges!
Auch unzufrieden bin ^^
PS: Musste Demonstrieren gegen Studiengebühren als die Vorlesung mit der Faltung drankam…
Man hätte so ein wichtiges Thema ja nich grade an der Demo…nja whatever :rolleyes:
Hab hier auch noch ne interessante Vorlesung gefunden, auf Folie 33 wird einigermaßen ersichtlich was in Aufgabe 2 zu tun ist (wenn ich jetzt nicht ganz falsch liege ;))
Genau, noch mal ein Beispiel für euch.
Gegeben das Signal
S = 11 13 5 9 8 11 20 8und die Filtermaske (1 1 1)/3.
Diese Filtermaske bedeutet nichts anderes als dass der neue Wert S’_i von S_i als durchschnitt der umliegenden Werte gebildet wird.
d.h.
S'_i = ((1*)S_(i-1) + (1*)S_(i) + (1*)S_(i+1))/3
= (S_(i-1) + S_(i) + S_(i+1))/3.Als Bespiel wird aus der 5 an der dritten Stelle: S’_3 = (13+5+9)/3 = (27)/3 = 9. Die neue Folge ist also
* * 9 * * * * *Das wiederholt ihr jetzt für alle Einträge und ihr habt das Signal gefiltert
Damit kann man dann auch Aufgabe3 relativ leicht lösen.
Ein Frage allerdings noch: Vernachlässigung der Randpixel - Heisst das das wir danach ein Bild rausbekommen das kleiner ist(BSP für M=3 wäre (N-1)*(N-1))? (wie in dem Beispiel der Uni Bamberg)
Oder bedeutet das für die Randpixel den gleichen Aufwand annehmen wie für die andern Pixel?
(glaub ohne Euren Satz am Ende der Aufgabe hätte ich da nicht ansatzweise drüber nachgedacht 
)
Danke oZ
AFAIR durften wir damals annehmen dass um den RAnd lauter 0er anliegen bzw entsprechend die Zahl die am Rand anliegt
Nein. Denk mal an den pixel ganz links oben. Da passt keine ganze (nxn)-Maske drauf, sondern nur eine viertel Maske. d.h. der Aufwand für Randpixel (Pixel mit Randabstand < n/2) ist geringer als der für innere Pixel mit vollständiger Nachbarschaft.
Ihr könnt diese Tatsache jedoch ignorieren und davon ausgehen, dass jeder Pixel im Bild (auch Randpixel) eine volle (nxn) Nachbarschaft hat
Edit: Ja, die Lösung für 3.a) ist dann trivial.
Ah stimmt, so hab ich das noch gar nicht gesehen.
War vielleicht auch ein wenig missverständlich ausgedrückt mit gleichem Aufwand meinte ich die Betrachtung mit der vollen nxn Nachbarschaft pro Pixel.