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3. Ex
Für diejenigen, die das Vergnügen noch vor sich haben:
[Anmerkung: - / v / & / → = Nicht / Oder / Und / Subj.]
Aufgaben:
a)
Stellen Sie F = (A v D) & (C → -D) & (D → C) & (-(B v C) → D) als KNF bzw. Klauselmenge dar.
b)
Prüfen Sie mit einem Resolutionsgraphen, ob aus der obigen Klauselmenge die Formel (A v B) & (B v -D) folgt.
[Anmerkung: Gegen einen Punkt Abzug konnte man das richtige Ergebnis aus a) erfragen]
Lösung:
a)
Hier muss man nur die Definition der Subjunktion (X → Y = -X v Y) anwenden, dann kommt man auf folgende Menge:
F = {{A,D},{-C,-D},{-D,C},{B,C,D}}
b)
Gesucht war zwar die grafische Lösung, der Faulheit halber gibt’s das Ganze hier in Textform:
K1 = {A,D}
K2 = {-C,-D}
K3 = {C,-D}
K4 = {B,C,D}
K5 = Res(K3,K4) = {B,C}
K6 = Res(K2,K5) = {B,-D}
K7 = Res(K1,K6) = {A,B}
Da die Klauseln K6 und K7 aus F folgen, folgt somit auch K6 & K7 = (A v B) & (B v -D)
kommt wirklich nur die Resolutions-Methode dran?
weil angeblich soll auch Unifikation dran kommen… hab ich gehört…^^
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Es kam nur das dran. Aber da es ja immer hiess dass er keine Infos rausgeben wollte, was denn jetzt dran kommt, kann ich mir schon vorstellen dass evtl. in anderen Exen was anderes auch drankommen kann. Wer weiss.
Kleine Korrektur, es sollte K6 = Res(K2,K5) = {B,-D} heißen.
Danke, die rekursive Resolution war nicht beabsichtigt 
(Habs editiert)
also bei uns(Do: 16:00) war die Aufgabe aehnlich gestellt:
F = (C → A) & (-A → B) & ((A v B) → C)
die Loesung gibt es spaeter sonst verpasse ich meinen Bus
Bischen trickreicher die Umstellung hier, da man zusätzlich noch De Morgan anwenden und “ausdistribuieren” muss. Aber das können wir ja von GTI schon in und auswendig.
Kann die Umstellung dann so stimmen?
F = (C → A) & (-A → B) & ((A v B) → C)
F = ( -C v A) & (A v B) & ( -(A v B) v C)
F = ( -C v A) & (A v B) & ( (-A & -B) v C)
F = ( -C v A) & (A v B) & (-A v C) & (-B v C)
Und was musste man dann mit Resolution zeigen bei dieser Aufgabe?
Kurze Info von der Montagsgruppe morgen was bei ihnen dran kam wär super. Am Schluss muss ich mir doch noch mal ESK / Frege bischen genauer anschauen^^
Bei uns am Montag war auch nur Resolution Thema (vorher Erstellen der Klauselmenge):
Gegeben hatten wir irgendetwas der Form:
F = (A & -C) v (B & -C) & (C → -D) & (C v D)
Stimmt das so?
(A v B) & (A v -C) & (-C v B) & (-C) & (-C v -D) & (C v D)
Wendet man danach Absorption an??? Sodass man danach auf Folgendes kommt:
(A v B) & (-C) & (C v D)???
Ne, du kannst deine Klauselmenge so groß machen wie du willst. Wenn du dir die gesuchten Klauseln hergeleitet hast biste fertig. Durch Absorption würdest du ja nur wieder Möglichkeiten verlieren.
Andererseits enhaelt (A v -C) & (-C v B) meiner Meinung nach keine neuen Informationen (deshalb Absorbtion):
- Wenn es als Klausel noch {C} bringt uns das nichts, weil es sich eh mit dem {-C} beisst (–> Nullklausel {}!)
- Und wenn wir noch irgenwo ne Klausel {-A} oder {-B} haben ist das auch nichts Neues, da wir {-C} bereits schon vorliegt.
Oder irre ich mich da irgendwo?
(Abgesehen davon, dass es - wie schon erwaehnt wurde - auch kein Fehler ist, die beiden Klauseln beizubehalten…)
Ich habe jedenfall in der Ex absorbiert und kam auch zum richtigen Ergebnis…
es bringt dir aber nix, wenn du deine Klauselmenge unnötig einschränkst.
Du schliesst Resolutionsmöglichkeiten aus, wie würdest du zum Beispiel aus deiner Eingeschränkten Menge noch (A v D) ableiten können? richtig gar nicht. Mit der ursprünglichen gehts aber mit (A v -C) (C v D) in einem Schritt…
Ich habs jetzt auch einfach mal weggelassen und bin zum richtigen Ergebnis gekommen. 
Klingt schon logisch mit der Eingeschränkung, von daher werd ich es jetzt auch immer einfach sein lassen mit der Absorption…
Wenn er D ableiten kann (und das kann er ja natürlich), ist damit (A v D) ja eigentlich eine ungenauere Aussage, und die Folgerung D enthält natürlich indirekt auch die Information (A v D).
Ja das schon, aber er könnte es nichtmehr direkt ableiten. Bei mir in der glolopgruppe hat einer bei der Ex auch, glaub ich nur B abgeleitet, und da dann so ne Erklärung dazugeschrieben. Er hat zwar alle Punkte bekommen, aber es hiess man hätte ihm fast einen abziehen müssen.
Es ist doch Schwachsinn einen weiteren Arbeitsschritt einzufügen, der einem nichts bringt, aber für unnötige Fehler sorgen kann.