Not logged in. · Lost password · Register

IBlubb
Superior to IBla
Member since Oct 2008
729 posts
Subject: 3. Ex
Für diejenigen, die das Vergnügen noch vor sich haben:
[Anmerkung: - / v / & / ->  = Nicht / Oder / Und / Subj.]

Aufgaben:

a)

Stellen Sie F = (A v D) & (C -> -D) & (D -> C) & (-(B v C) -> D) als KNF bzw. Klauselmenge dar.

b)

Prüfen Sie mit einem Resolutionsgraphen, ob aus der obigen Klauselmenge die Formel (A v B) & (B v -D) folgt.
[Anmerkung: Gegen einen Punkt Abzug konnte man das richtige Ergebnis aus a) erfragen]

Lösung:

a)

Hier muss man nur die Definition der Subjunktion (X -> Y = -X v Y) anwenden, dann kommt man auf folgende Menge:

F = {{A,D},{-C,-D},{-D,C},{B,C,D}}

b)

Gesucht war zwar die grafische Lösung, der Faulheit halber gibt’s das Ganze hier in Textform:

K1 = {A,D}
K2 = {-C,-D}
K3 = {C,-D}
K4 = {B,C,D}

K5 = Res(K3,K4) = {B,C}
K6 = Res(K2,K5) = {B,-D}   
K7 = Res(K1,K6) = {A,B}

Da die Klauseln K6 und K7 aus F folgen, folgt somit auch K6 & K7 = (A v B) & (B v -D)
This post was edited on 2009-01-22, 15:26 by IBlubb.
Berschi
Member since Sep 2008
132 posts
+1 Jenny
kommt wirklich nur die Resolutions-Methode dran?
weil angeblich soll auch Unifikation dran kommen... hab ich gehört...^^
Mago
Member since Sep 2008
619 posts
Es kam nur das dran. Aber da es ja immer hiess dass er keine Infos rausgeben wollte, was denn jetzt dran kommt, kann ich mir schon vorstellen dass evtl. in anderen Exen was anderes auch drankommen kann. Wer weiss.
spinat
Member since Oct 2008
2 posts
Kleine Korrektur, es sollte K6 = Res(K2,K5) = {B,-D} heißen.
IBlubb
Superior to IBla
Member since Oct 2008
729 posts
Danke, die rekursive Resolution war nicht beabsichtigt ;)

(Habs editiert)
rabbit64
Member since Oct 2008
9 posts
also bei uns(Do: 16:00) war die Aufgabe aehnlich gestellt:

 F = (C -> A) & (-A -> B) & ((A v B) -> C)

die Loesung gibt es spaeter sonst verpasse ich meinen Bus ;-)
BastiW
Member since Sep 2008
572 posts
Bischen trickreicher die Umstellung hier, da man zusätzlich noch De Morgan anwenden und "ausdistribuieren" muss. Aber das können wir ja von GTI schon in und auswendig.

Kann die Umstellung dann so stimmen?

F = (C -> A) & (-A -> B) & ((A v B) -> C)

F = ( -C v A) & (A v B) & ( -(A v B) v C)

F = ( -C v A) & (A v B) & ( (-A & -B) v C)

F = ( -C v A) & (A v B) & (-A v C) & (-B v C)

Und was musste man dann mit Resolution zeigen bei dieser Aufgabe?


Kurze Info von der Montagsgruppe morgen was bei ihnen dran kam wär super. Am Schluss muss ich mir doch noch mal ESK / Frege bischen genauer anschauen^^
Stand Alone Complex
Member since Oct 2008
15 posts
Bei uns am Montag war auch nur Resolution Thema (vorher Erstellen der Klauselmenge):

Gegeben hatten wir irgendetwas der Form:

F = (A & -C) v (B & -C) & (C -> -D) & (C v D)
rbsn
Member since Dec 2008
13 posts
Quote by Stand Alone Complex:
F = (A & -C) v (B & -C) & (C -> -D) & (C v D)

Stimmt das so?

(A v B) & (A v -C) & (-C v B) & (-C) & (-C v -D) & (C v D)

Wendet man danach Absorption an??? Sodass man danach auf Folgendes kommt:

(A v B) & (-C) & (C v D)????
This post was edited on 2009-01-27, 18:42 by rbsn.
wischmopp
mostly harmless
Member since Oct 2008
209 posts
Ne, du kannst deine Klauselmenge so groß machen wie du willst. Wenn du dir die gesuchten Klauseln hergeleitet hast biste fertig. Durch Absorption würdest du ja nur wieder Möglichkeiten verlieren.
Stand Alone Complex
Member since Oct 2008
15 posts
Andererseits enhaelt (A v -C) & (-C v B) meiner Meinung nach keine neuen Informationen (deshalb Absorbtion):

- Wenn es als Klausel noch {C} bringt uns das nichts, weil es sich eh mit dem {-C} beisst (--> Nullklausel {}!)
- Und wenn wir noch irgenwo ne Klausel {-A} oder {-B} haben ist das auch nichts Neues, da wir {-C} bereits schon vorliegt.

Oder irre ich mich da irgendwo?
(Abgesehen davon, dass es - wie schon erwaehnt wurde - auch kein Fehler ist, die beiden Klauseln beizubehalten...)


Ich habe jedenfall in der Ex absorbiert und kam auch zum richtigen Ergebnis...
Mago
Member since Sep 2008
619 posts
es bringt dir aber nix, wenn du deine Klauselmenge unnötig einschränkst.
Du schliesst Resolutionsmöglichkeiten aus, wie würdest du zum Beispiel aus deiner Eingeschränkten Menge noch (A v D) ableiten können? richtig gar nicht. Mit der ursprünglichen gehts aber mit (A v -C) (C v D)  in einem Schritt..
rbsn
Member since Dec 2008
13 posts
Ich habs jetzt auch einfach mal weggelassen und bin zum richtigen Ergebnis gekommen. :)

Klingt schon logisch mit der Eingeschränkung, von daher werd ich es jetzt auch immer einfach sein lassen mit der Absorption... ;)
palmcron
Member since Oct 2003
817 posts
In reply to post #12
Quote by Mago:
es bringt dir aber nix, wenn du deine Klauselmenge unnötig einschränkst.
Du schliesst Resolutionsmöglichkeiten aus, wie würdest du zum Beispiel aus deiner Eingeschränkten Menge noch (A v D) ableiten können? richtig gar nicht. Mit der ursprünglichen gehts aber mit (A v -C) (C v D)  in einem Schritt..

Wenn er D ableiten kann (und das kann er ja natürlich), ist damit (A v D) ja eigentlich eine ungenauere Aussage, und die Folgerung D enthält natürlich indirekt auch die Information (A v D).
Mago
Member since Sep 2008
619 posts
Ja das schon, aber er könnte es nichtmehr direkt ableiten. Bei mir in der glolopgruppe hat einer bei der Ex auch, glaub ich nur B abgeleitet, und da dann so ne Erklärung dazugeschrieben. Er hat zwar alle Punkte bekommen, aber es hiess man hätte ihm fast einen abziehen müssen.
Es ist doch Schwachsinn einen weiteren Arbeitsschritt einzufügen, der einem nichts bringt, aber für unnötige Fehler sorgen kann.
Close Smaller – Larger + Reply to this post:
Verification code: VeriCode Please enter the word from the image into the text field below. (Type the letters only, lower case is okay.)
Smileys: :-) ;-) :-D :-p :blush: :cool: :rolleyes: :huh: :-/ <_< :-( :'( :#: :scared: 8-( :nuts: :-O
Special characters:
Go to forum
Datenschutz | Kontakt
Powered by the Unclassified NewsBoard software, 20150713-dev, © 2003-2011 by Yves Goergen