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Algo Übungen Fragen
hat jemand algo Ü6 schon mal angeschaut?
es geht um Differenenquotienten und bis zum vorwärts und rückwärts teil ist alles klar aber beim zentralen differentenquotienten (bei der herleitung) ist auf einemal die 3. Ableitung von f auch mit dabei und das verstehe ich nicht weiß net wo das herkommt
Man kann auch ohne die 3. Ableitung leben … fällt beim zusammenaddieren von den beiden termen eh raus …
Der Trick dabei die 3. Ableitung mit reinzunehmen, ist dass beim Restterm ein h^4 steht, für die fehlerabschätzung … somit bist du bei der zentralen Differenz in ner Fehlerordnung von O(h^4) … das würdest du nicht rausbekommen, wenn du die 3. Ableitung einfach weglässt.
hehe danke habs auch grade bemerkt das diese 2. Ableitung beim Abziehen einfach wegfällt, ich aber eigendlich ja noch Fehlerstellen hinten dran habe.
Danke
Frage zum Übungsblatt 07 Aufgabe 1 c)
hier soll man ja den bilinearen Interpolant berechnen. Der wäre ja:
l(s,t) = (1-ß) [(1-a)f00 + af10] + ß * [(1-a)f01 + a*f11]
mit a = (s-x0) / (x1-x0) und ß = (t-y0) / (y1-y0)
Was sind hier die x0 und x1 bzw y0 und y1 Werte für das a und ß? Ich hab in meinen Stützstellen ja 4 x-Werte und 4 y-Werte!
Danke!
@Robhar: also angenommen du hast x00 x01 x10 und x11, dann musst du dir ein paar suchen, bei dem die y Werte gleich sind die X Werte variieren. also x1=x11, x0 = x01 oder x1=x10 und x0=x00
Danke also ist das Besiplei QUatsch weils hier keine “gleichen” x und y gibt!?
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Aufgabenblatt 09 Aufgabe 3 Hauptachsentrafo:
Wie kommt man wenn man kein Algo-Übungsleiter ist auf die Eigenvektoren zu diesen krummen Werten?
mfg
weiss ja nicht ob dus inzwischen gelöst hast… meine eigenwerte der kovarianzmatrix sind l1 = 54 und l2 = 11 1/3 … soo krumm sind die doch garnicht. und wenn man die in die formel für die berechnung der EVs einsetzt, also det(K-l1*Id)v1 = 0 zB., dann kommt ja eine wunderbare matrix raus, denn K-l1Id gibt am Ende (-1 , 1 , 1 , -1) und da auf eigenvektoren zu kommen sollte klappen =) normalisiert sind die EVs dann (-1/sqrt(2) , 1/sqrt(2)) und (1/sqrt(2) , 1/sqrt(2)) .
Hab ich auch so in der Mitschrift gefunden. Oder sind die Eigenwerte das problem?
öhm wie sieht denn deine Kovarianzmatrix K aus???
Kovarianzmatrix K:
k11 = 32 2/3 k12 = 21 1/3
k21 = 21 1/3 k22 = 32 2/3
sind zusammengesetzte Zahlen, also nicht 32*2/3 sondern 32+2/3
Ja das hab ich auch aber wie ergibt K-l1*Id deine (-1 , 1 , 1 , -1) ???
Oder stehen wir hier grad total aufm Schlauch??
mfg
ok etwas verpeilt vom ganzen lernen sind wir sicher shcon…
also die matrix sieht dann so aus:
32 2/3 - 54 21 1/3
21 1/3 32 2/3 - 54
draus wird →
-21 1/3 21 1/3
21 1/3 -21 1/3
das mit dem -1 1 1 -1 hab ich mir selbst als hilfe genommen, weil das gleiche ergebnis rauskommt (keine ahnung ob das gut ist):
-21 1/3 * x1 + 21 1/3 * x2 = 0
→ x1 = 1; x2 = 1;
-1 x1 + 1 x2 = 0
→ x1 = 1; x2 = 1;
(1, 1) normalisiert: 1/(sqrt( 1² + 1²) * (1, 1)
→ (1/sqrt(2) , 1/sqrt(2))
hoffentlich hab ich das auch alles richtig gemacht, bin mir nun nicht mehr so sicher =)
AAAHHHH ich DEPP! Hab die l1 und l2 nicht nur von der Diagonalen abgezogen…total verpeilt 
Dann is natürlich alles klar!
Danke sac!
kein problem =) hab den fehler auch erst gemacht und gerätselt…
so weit bin ich auch gekommen
also eigenwerte
l1= 54 l2=11 1/3
=> v1=(1,1)T v2=(-1,1)
ok normiert sind die noch nicht
und nach der regel müsste ja der v1 die haupachse sein weil er zum größeren eigenwert gehört
bin jetzt nur verwirrt weil ich in meinem aufzeichnunen die vektoren genau andersrum habe
kann wer bestätigen hauptachse = (1,1)T ??
ich habe frage fuer die uebung blatt 9,
in AA^T bekommen wir eigenewerte, eigenevektor ( Lemda0=2,Lemda1=1).Und dann wird in der Uebung bei matze die Vektoren U0=(4/5,3/5)^T und U1=(3/5,-4/5)^T gerechnet.Ich bekomme nicht die gleiche ergebniss.Genau so bei A^TA (v0,v1,v2).Kann jemand von euch sagen, wie wird das gerechnet.
die vektoren von matze sind richtig
allerdings hat er sie normiert auf länge 1
U0=(4,3)T = (2,3/2)T = (12,9)T = (1, 3/4)T
also auf gut deutsch 4x = 3y in dem verhätnis müssen die seien dann passt das
@kieren: jo kann das bestätigen, ist bei mir auch vertauscht, ist mir beim vergleichen garnicht aufgefallen.
@sprahama:
du musst det(AA^T-l0*Id)*u0 = 0 ausrechnen, dann kommst du auf die matrix
-9/25 12/25
12/25 -16/25
das ergibt dann zB. die gleichung
-9/25x1 + 12/25x2 = 0 →
-9x1 + 12x2 = 0 →
-3x1 + 4x2 = 0
—> -3 * 4 + 4 * 3 = 0 -----> x1 = 4, x2 = 3
damit hast du den Eigenvektor, den du dann noch normalisierst:
(4 , 3) —> 1/sqrt(4² + 3²) * (4, 3) = 1/5 * (4, 3)
→ u0 = (4/5, 3/5)
und u1 geht genauso.
Oh Gott,vielen Dank
welche Singulärwerte schreib ich denn eignetlich dann in die Sigma Matrix rein, ich hab ja einmal Eigenwerte 2,1,0 von U und 2,1 von V, Wurzel gezogen hab ich also sqrt(2),1, 0 bei U und sqrt(2) und 1 bei V. Oder taucht in der Sigma Matrix nur jeweils einmal der Eigenwert auf, nach Größe sorteirt, auch wenn der gleiche Eigenwert möglicherweise doppelt vorkommt?