lösungszusammentragsthread für klausur vom 18.9.2006

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lösungszusammentragsthread für klausur vom 18.9.2006
also hab jetzt mal angefangen die klausur durchzumachen, ich werd hier immer wieder meine ergebnisse reinschreiben , wäre cool wenn sich leute einschalten die mich verbessern oder andere lösungsvorschläge haben oder einfach mal mitdiskutieren !

aufgabe 1

a)
Vektor-Matrix : O(n²)
Matrix-Matrix : O(n³)
LR (vollbesetzt) : O(n³)
LR (tridiagonal): O(n)
Vektor-Vektor Komponentenweise: O(n)
Faltung : O(n³)
FFT : O(nlog(n))
b)
Aufwand geringer, da O(n²log(n)) < O(n³)

aufgabe 2:
a) alle 3
b) Verschiebung auf der X-Achse ?
c) einfach die transformierten multiplizieren ?
f~(x) * g~(x) = rect (x/2) * 1/(sqrt(2pi)) * exp(-x²/2)


zu 2. b) soweit ich weiß ist die Dirac-fkt das neutrale Element bezüglich der Faltung.


hmm ja aber da steht ja nochn a dabei hmm


wie wärs wenn das im wiki hier zusammengetragen wird statt im thread? das wird sonst wieder so unübersichtlich


hmm wie kann ichs denn ins wiki stellen ?


Du trägst dir auf irgendeine Seite (z.B. https://fsi.informatik.uni-erlangen.de/dw/jahrgaenge/2006/klausurenzeitss08 ) einfach einen Link ein, auf das, wo du dann die Lösungen zusammentragen wirst. Dem Link folgst du dann, und da gibt’s dann die Möglichkeit eine neue Seite zu erstellen. Du kannst auch einfach blind irgendeine URL angeben, die noch nicht existiert, dann kannst du eine erstmal nicht verlinkte Seite erstellen.
Ich glaub, du musst eingeloggt sein, um Seiten erstellen zu dürfen.


https://fsi.informatik.uni-erlangen.de/dw/jahrgaenge/2006/loesungen/18._september_2006


frage zu 3.

was ist denn eine methode um einen separierbaren filter zu entwerfen?


2 Vektoren falten


Vektoren falten?!?

Man müsste doch eine 2D Matrix in einen Spalten und einen Zeilenvektor zerlegen, die miteinander multipliziert diese 2D Matrix ergeben.


du nimmst 2 vektoren, meinetwegen a (3x1) und b (1x3),
führst die Faltung durch a * b und hast dann einen separierbaren Filter.
Ob der Filter was taugt ist ne andere Baustelle, aber es ist ne Methode separierbare Filter zu entwerfen und nichts anderes war gefragt.


2Vektoren falten ist schön und gut klar das man so eine 2D-Matrix bekommt

nur woher kommt die beiden Vektoren? das wir menschen das schnell sehen ist bei kleinen matrizen klar

| 1 2 1| | 1|
| 0 0 0| = | 0| * |1 2 1|
|-1 -2 -1| |-1|

schon klar aber wie ght der algorithmus


du siehst es in der falschen richtung.

du nimmst dir 2 x-beliebige vektoren und faltest die, dann hast du einen separierbaren Filter.

Das was du machen willst ist aus einem separierbaren Filter die Vektoren bestimmen aber das ist in der Aufgabe nicht gefragt.


das ne verdammt dämliche formulierung find ich

super methode auf gut glück mal 2 vektoren zu einer matirx zusammen zu multiplizieren (falten)
und dann habe ich einen sperierbaren filter :stuck_out_tongue:


Seh ich genauso, warum auf einmal Falten, wo steht denn das bitte?


aufgabe 5 b :

der jacobi vektor sieht bei mir nach dem ersten schritt so aus :

( -1/4 ; 1/6 ; -1 ; 1/3 ; 1/3 )

der GS:

( -1/4 ; 5/24 ; -1 ; 19/72 ; 19/108 )

kann das jmd bestätigen ?


naja aber das war gefragt, izi points imo.

@DN: genau dasselbe hab ich auch.


jacobi kann ich bestätigen.

GS sieht bei mir so aus:

(-0.25; 0,125; -1; 0.375; 0.5)

keine gewähr :wink:


die Ergebnisse von DN kann ich bestätigen, habs genauso.
sabels ergebnisse sehen komisch aus…