Shannen / Nyquist Theorem
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Physikalische Schicht - Maximale Bandbreite
hallo hab da mal ne Frage,
Sitze hier grade über dem Nyquist-Theorem. Irgend was mit wiederherstellen von Analogen Signalen in Digitalwerte oder so.
Nyquist sagt das sich für einen Kanal mit Bandbreite B eine maximale Datenrate = 2B log2 V[Bit/s] ergibt
Und drunter sind zwei Bsp.:
Telefon 3kHz, 6000 Abtastungen/s, V = 1, → 6kbps
und
4kHz, 8000 Abtastugnen/s, V= 256, → 64kbps
V = anz. von diskreten Werten.
Ich weiß leider nicht wie ich auf B komme mithilfe der Frequenz und der Abtastungen nehme ich an aber ich komme net drauf.
oder ist das einfach nur f = B/8 → B = f*8 und wozu brauche ich dann die Abtastungen
Hi,
hab mir den Teil jetzt nicht genau angeschaut.
Aber ich versuchs mal:
Laut Abtasttheorem kann ein Signal der Bandbreite B durch Abtastwerte der Frequenz 2B wiederhergestellt werden.
Daraus folgt dann, dass es, wenn ich ne Leitung hab die durch die Bandbreite B begrenzt ist keinen Sinn macht, dass Signal mit einer hoeheren Frequenz als 2B abzutasten.
(Da ja die 2B schon reichen um alle Informationen im Signal zu “erfassen”)
Also bekomm ich fuer die Datenrate 2B (Anzahl der Abtastungen) * log_{2}(“unterschiedliche Werte die ich pro Abtastung erkennen kann”).
als Informationsgehalt pro Sekunde.
also Beispiel Telefon: 2 * 3kHz = 6000 Abtastungen/s => Datenrate = 6000 * log_{2}(2) = 6000 bit/s// Glaub fuer V is 2 gemeint, 1 diskreter Wert erscheint mir eher langweilig…
2. Beispiel: 2 * 4kHz = 8000 Abtastungen/s => Datenrate = 8000 * log_{2}(256) = 8000 * 8 = 64000 bit/s
hmm ich verstehs auch nicht
Im Script (Physikalische Schichte folie 23) ist ein Beispiel am Ende
B = 3,4 kHz Rauschabstand S/N = 40dB
die Maximale Datenrate berechnet sich ja jetzt aus
B*log2(41)
Angeblich soll das Ergebnis hier 45,2kbs sein ich komme aber auf nen wert um die 18kbs.
log2(41) ist ungefähr 5,36 und B*5,36 ist bei mir 18,224kbs
was mach ich falsch oder ist es im Script falsch?
danke
Das Bel/Dezibel ist ein logarithmisches Maß.
Du mußt das lineare Verhältnis nehmen, das berechnet sich zu 10^(/10). Ergibt hier eine SNR von 10^4=10000.
Also: B*log2(1+10000)
Genau, die Bezeichnungen hier sind extrem schwamming. Hab’ auch erstmal etwas gebraucht, um zu verstehen, dass mans erst wieder logarithmisch umrechnen muss
wobie jetzt die frage kommt
mit dem log berechne ich ja die anzahl der bits die ich für die darstellung der 10001 werte brauche
hmm 13.28bits macht nicht viel sinn da müsste man doch auf 14 aufrunden?
wie auf den seiten zuvor?
Genau, du musst aufrunden (obere Gaussklammer…)