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Blatt 4, Ergebnisvergleich
Ist mir gerade gekommen, weil wirs bei uns früher im LK auch am Ende immer so gehandhabt haben. Einfach mal Ergebnisse vergleichen. Fand ich immer recht hilfreich, wenn man einfach schonmal viele Leute mit gleichen Ergebnissen hatte. Und wenn genug Leute die gleichen Ergebnisse haben und diese auch plausibel (d.h. keine abartig krummen Zahlen usw.) ausschauen, dann hat man ja schonmal nen Punkt, an dem man sich orientieren kann. Und hat man dann das gleiche Ergebnis kann man sich fast schon sicher sein, dass es stimmt.
Also fang ich mal an, wirklich nur kurz und knapp meine jeweiligen Ergebnisse:
15
a) Ja, dadurch ist ein SP definiert.
b) x = (0,0,0) + l1*(1,0,-2) + l2*(1,-2,0)
c) 45°
16
a)
Basis: (1,0,1,0,0) , (0,0,1,0,-1) , (0,0,0,1,0)
dimV = 3
ON-Basis: (0,0,0,1,0) , 1/√2(1,0,1,0,0) , 1/√6(-1,0,1,0,-2)
b) Nein
17
a)
v1 = 1/√2
v2 = √(3/2)x
v3 = √(45/8)(x²-1/3)
v4 = √(175/8)(x³-3/5x)
b) x³+1 = √2 * v1 + √(6/25) * v2 + 0 * v3 + √(8/175) * v4
18
ON-Basis zu U: 1/√3(1,-1,1,0) , 1/√6(0,1,1,2)
ON-Basis zum ON-Komplement: 1/√6(2,1,-1,0) , 1/√3(0,1,1,-1)
x = (2/3 , 3/2 , 17/6 , 13/3)
y = (1/3 , 1/2 , 1/6 , -1/3)
Wobei man natürlich gerade immer bei Vektoren und Basen andere wählen kann, anders rechnen kann und so teilweise ganz andere Ergebnisse haben kann, die genauso stimmen.
Flo
a)Basis: (00010), (10001), (10100);
ON-Basis: (00010), 1/√2(10001), 1/√6(-1010-2)
b) Nein
Igor - ich bin dir dankbar.
Bei der 16 a) hab ich die auch als Basis.
Mit den ON-Vektoren bin ich zwar noch nicht so weit - schaut noch sehr hässlich aus - aber somit auf einem guten Weg!
Bei der 17b) sollten wir x³+1 darstellen, also quasi +√2 * v1…
Ansonsten hab ich auch überall as gleiche rausgebracht.
Hopla, ich dank dir MB, scheiß Flüchtigkeitsfehler 
Trotzdem thx! 
[werd ich dann mal hier in meinen Postings ausbessern]
Aufgabe 16 ONB
äm… alles ok, ziehe meine Fragen zurück…
meine 18:
U:
v1=(-1/3 , 2/3 , 0 , 2/3 )
v2=(2/3 , -1/3, 1 , 2/3 )
weiter komm ich leider nicht, zu was soll das Komplement denn gebildet werden ? Zu R ? Hab keine Ahnung wie das gehen soll…
Du kannst einen ganz schön erschrecken, weißt du das? 
lol, srry aber meine letzten ergebnisse haben immerhin das skalarprodukt 0 und den betrag 1 !!
so, bin auch endlich fertig mit mathe 
Im großen und ganzen hab ich das gleiche raus wie TheChip, anders is nur
16)
a) Basis (0,0,0,1,0), (1,0,0,0,1), (1,0,1,0,0)
ON-Basis = (0,0,0,1,0), 1/√2(1,0,0,0,1), 1/√6(1,0,2,0,-1)
18)is jetz das gleiche wie bei TheChip
@Chris-D: Check mal deine 18, beide Vektoren haben Länge 1, ja, aber stehen sie auch orthogonal zueinander…?
uhm, stimmt!
hab irgendwie vorhin beim Schmidtverfahren als ichs gerechnet hab nen skalarprodukt von 0 raus bekommen :wand:
naja, danke für den tip, habs jetz ausgebessert und das gleiche wie du rausbekommen