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Sebastian Jamroz
Member since Oct 2020
4 posts
Subject: Tiefe einer Schaltung angeben, Lösung
Hallo, kann mir jemand mit seinem geprüften Wissen die Lösung dieser Aufgabe 2b)  erklären? Wieso sind es 8 Gatter und nicht 9? Wieso zählt man das eine UND-Gatter nicht mit? Wieso werden nur die Volladdierer als 1 Gatter gezählt?

Die Größe der Schaltung ist mir klar. Der Bit-Multiplizierer auch. Aber wie kommt man jetzt auf die Tiefe?

Lg, Kajam

https://www.informatikfragen.de/frage/q/670333eae0/tiefe-e…
Marcel[Inf]
#faui2k15, GTI-Tutor a. D.
Member since Nov 2015
605 posts
+1 Sebastian Jamroz
Quote by Sebastian Jamroz:
Wieso sind es 8 Gatter und nicht 9? Wieso zählt man das eine UND-Gatter nicht mit?
Weil laut Aufgabenstellung nur Volladdierer gezählt werden sollen.

Quote by Sebastian Jamroz:
Wieso werden nur die Volladdierer als 1 Gatter gezählt?
Das ist wohl einfach eine Heuristik. Du kannst die Tiefe bestimmt auf mehreren Ebenen zählen: Anzahl der CMOS-Transistoren, Anzahl einfacher logischer Gatter (etwa NAND, NOR [da "trivial" in CMOS implementierbar], aber nicht etwa AND, OR) oder die Anzahl an komplexen Subschaltungen (Volladdierer).
Schlussendlich bleibt es wohl eine Heuristik.
Sebastian Jamroz
Member since Oct 2020
4 posts
Die Aufgabenstellung lautet: Geben Sie die Größe und Tiefe der resultierenden Schaltung an. Woraus kann man ableiten, dass aus dieser, nur die Volladdierer gezählt werden sollen?

Du schreibst "aber nicht etwa AND, OR". Auf einer Vorlesungsfolie sind diese AND und OR bei einem Multiplexer berücksichtigt. Ganz unten habe ich ein Foto hinzugefügt von der Folie.

https://www.informatikfragen.de/frage/q/670333eae0/tiefe-e…

Aber heißt das jetzt im Klartext, man kann sie eine Ebene aussuchen, auf der man die Gatter, vor allem welche Gatter zählen kann???

Dann mache ich das mal in der Klausur so. Wehe ich bekomme wieder mal keine Punkte XD
Marcel[Inf]
#faui2k15, GTI-Tutor a. D.
Member since Nov 2015
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+1 Sebastian Jamroz
Quote by Sebastian Jamroz:
Die Aufgabenstellung lautet: Geben Sie die Größe und Tiefe der resultierenden Schaltung an. Woraus kann man ableiten, dass aus dieser, nur die Volladdierer gezählt werden sollen?
Das steht auf dem Bild der von dir referenzierten Seite. Ich dachte, das sei die Aufgabenstellung.

Quote by Sebastian Jamroz:
Aber heißt das jetzt im Klartext, man kann sich eine Ebene aussuchen, auf der man die Gatter, vor allem welche Gatter zählen kann???
Nein, das habe ich nirgends geschrieben.
Sebastian Jamroz
Member since Oct 2020
4 posts
Ich verstehe nicht ganz, was du meinst. Mal ganz langsam. Auf der von mir referenzierten Seite steht die Aufgabenstellung als erstes, und dann die Lösung. Die Aufgabenstellung lautet: Aufgabe 2: Multiplikation mit Gattern
a) Entwerfen Sie eine logische Schaltung, welche einen 4-Bit Multiplizierer realisiert. Benutzen Sie
dafür Addierer und UND-Gatter.
b) Geben Sie die Größe und Tiefe der resultierenden Schaltung an.

Lösung:

Geben Sie die Größe und die Tiefe der resultierenden Schaltung an.
Größe: Anzahl der Gatter: Bei Multiplikation (an−1, . . . , a0) · (bm−1, . . . , b0) werden n · m UNDGatter, n · (m − 1) Volladdierer benötigt.
Tiefe: Längster Pfad von Eingang b0 zum Ausgang y7 geht über 2n Gatter (bei Rechnung eines
Volladdierers als 1 Gatter).

In der Lösung werden demnach die Volladdierer bezüglich der Tiefe gezählt. Bezüglich der Größe werden beide - sowohl die UND-Gatter als auch die Volladdierer - gezählt.
Nun ist mir nicht klar, wieso bei der Lösung zur Tiefe nur die Volladdierer gezählt werden.
Denn in der Folie wird die Tiefe der Multiplexer mit den vorhandenen Not-, UND-/ OR- Gattern ermittelt.

Also jetzt verstehe ich nichts mehr :(
Wie soll ich das alles jetzt verstehen?
This post was edited on 2020-10-31, 12:40 by Sebastian Jamroz.
Marcel[Inf]
#faui2k15, GTI-Tutor a. D.
Member since Nov 2015
605 posts
+1 Sebastian Jamroz
Ah, das war Teil der Lösung. Dann denke ich, dass auch eine Lösung, die Volladdierer und UND-Gatter einzeln zählt, in Ordnung gewesen wäre. Also sowas von der Art: "Tiefe: x UND-Gatter, y Volladdierer". Ich würde aber nicht "Tiefe: (x+y)" schreiben, denn Volladdierer sind ja viel schwergewichtiger (was ihre "interne" Tiefe angeht) als UND-Gatter, ergo kannst du die nicht (ungewichtet) addieren.
Sebastian Jamroz
Member since Oct 2020
4 posts
Quote by Marcel[Inf:
]
Ah, das war Teil der Lösung. Dann denke ich, dass auch eine Lösung, die Volladdierer und UND-Gatter einzeln zählt, in Ordnung gewesen wäre. Also sowas von der Art: "Tiefe: x UND-Gatter, y Volladdierer". Ich würde aber nicht "Tiefe: (x+y)" schreiben, denn Volladdierer sind ja viel schwergewichtiger (was ihre "interne" Tiefe angeht) als UND-Gatter, ergo kannst du die nicht (ungewichtet) addieren.

Danke für die Antwort. Schönes Wochenende noch :)
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