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Topologie in der Datenanalytik (Seminarankündigung)
Liebes Forum,
im kommenden Wintersemester bietet der Lehrstuhl Informatik 6 zum zweiten Mal ein Seminar zur geometrischen und topologischen Inferenz auf Daten an.
Unter dem Titel “Topologische Datenanalyse” oder eng. “Topological Data Analysis” sollen die Grundlagen der Topologie, sowie der Simplizialhomologie erarbeitet werden.
Im maschinellen, überwachten Lernen werden Abbildungen zwischen einem Eingangs- und Ausgangsraum gesucht, die eine bestimmte Kostenfunktion minimieren.
Interessant wird es, wenn wir bereits Informationen über beide Räume gewinnen können, z.B. über die geometrische Struktur der Daten eingebettet in den euklidischen Raum.
Die Form der eingebetteten Punktemenge gibt uns Aufschluss über die sog. Mannigfaltigkeit, auf der wir unsere Daten vermuten sollten.
Für das unüberwachte Lernen erzählt uns die Form etwas über Dichtezentren und die Löcher, die in der Verteilung der Daten im Raum entstehen können. Z.B. wenn eure Punkte die
Form eines Kreises, einer Spirale oder anderen geometrischen Objekten bilden. Daraus lassen sich Parametrisierungen für Clusteringverfahren ableiten, oder überhaupt erst geeignete
Clusteringverfahren auswählen.
Ziel ist es, euch ein Verständnis für persistente Homologie und Persistenzdiagramme zu vermitteln, aus denen diese Dinge letztendlich abgelesen werden können.
Ich hoffe das Interesse des Ein oder Anderen geweckt zu haben und würde mich sehr freuen euch im Sommersemester im Seminar begrüßen zu dürfen!
Das Seminar eignet sich für Bacheloranden, sowie Masteranden erfordert jedoch einen Hintergrund in Topologie und Algebra oder die Bereitschaft sich in einige Bereiche dieser Fächer einzuarbeiten.
UniVIS: https://univis.fau.de/form?__s=2&dsc=anew/lecture_view&lvs=tech/IMMD/IMMD6/persho&anonymous=1&founds=tech/IMMD/IMMD6/persho&sem=2020w&__e=561
StudOn: https://www.studon.fau.de/crs3273833.html
Link zum Beitritt auf StudOn: https://www.studon.fau.de/crs3273833_join.html
Ihr könnt mich gerne kontaktieren, falls ihr irgendwelche Anliegen oder Fragen habt.
Mit besten Grüßen
Luciano Melodia
Lehrstuhl für Informatik 6
luciano.melodia@fau.de