Polynominterpolation

[system]

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[da87kype]

Polynominterpolation
Hallo,

ich hab eine Frage zur Aufgabe 5b in der Klausur vom SS2019. Dort werden Wertepaaren gegeben und es soll das Interpolationspolynom bestimmt werden.
Darf man sich dann eine Basis aussuchen, also z.B. das Newton- oder das Lagrangepolynom bestimmen? Wenn nicht, wie ist diese Frage sonst zu verstehen? Meines Wissens gibt es nicht “das eine” Interpolationspolynom, vielleicht stehe ich aber auch auf dem Schlauch.

Danke!

[yq53ykyr]

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@da87kype

Darf man sich dann eine Basis aussuchen, also z.B. das Newton- oder das Lagrangepolynom bestimmen? Wenn nicht, wie ist diese Frage sonst zu verstehen? Meines Wissens gibt es nicht „das eine“ Interpolationspolynom, vielleicht stehe ich aber auch auf dem Schlauch.

Jain, es gibt „das eine“ Interpolationspolynom von höchstens Grad 2 zu diesen drei Punkten und das ist eindeutig! Ob du jetzt dafür die Lagrange-, Newton- oder Monombasis verwendest, ist hier egal!
Der Grad <= 2 ist hier auch wichtig, da es sonst (kein) Interpolationspolynom mehr ist.