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sgn (0)=0 (?)
Hallo,
die Vorzeichenfunktion ist so definiert, dass sgn(0)=0 ist. Auch ist die Givensrotationsmatrix für Alpha = 0 eigentlich nicht definiert. Der Testfall verlangt das aber, er wird erst vollständig korrekt wenn man das Vorzeichen für Alpha >= 0 als positiv definiert. Warum ist das so?
Ich tippe darauf das sgn ja sagen soll ob das Vorzeichen der Zahl “+” (dh. 1) oder “-” (dh. -1) sein soll. Und von der 0 nimmt man halt an das es eine positive Zahl ist.
Genauso habe ich es auch verstanden, aber laut Folien ist der Algorithmus nur für Zahlen ungleich 0 definiert.
Ich erinnere mich dunkel daran, dass man tatsächlich sgn(0) := 1 definieren musste, damit die Algorithmen aus den Folien funktioniert haben. Das ist aber schon etwas länger her 
Oops, hab ich dann falsch verstanden. Dann kann ich mir vorstellen das da “0 = -0” gelten soll, dass keine Vorzeichen bestimmbar ist?
Eine Antwort darauf, was ich meine zwischen den Zeilen zu lesen: Man definiert es sich in dem jeweiligen Kontext so, dass es einem am besten passt. Wenn hier das Definieren von sgn(0) = 0 das Statement des Theorems und des Beweises einfacher macht, dann macht man das.
Aber sgn(0) = 0 eine sinnvolle Definition für viele Bereiche aus Mathematik/Informatik.