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Aufgabenstellung Klausur
Hi,
mir ist beim Bearbeiten der Klausuren eine Frage gekommen:
- Darf man beim Zeichnen eines Schaltbildes Gatter (z.B. UND/ODER) mit mehr als 2 Eingängen nutzen, sofern dies nicht explizit ausgeschlossen wird?
- Zudem würde mich interessieren, ob die Aussage “Mit ODER- und XOR-Gattern ALLEIN lässt sich jede beliebige Schaltfunktion realisieren.” von den Aufgabenstellern als richtig oder falsch gewertet wurde. Schließlich wäre sie nur richtig, wenn darüber hinaus die Konstante ‘1’ zur Verfügung steht, die in der Aussage jedoch nicht genannt ist (im Gegenteil zu anderen Klausuren).
- Weiterhin kam die Frage auf, ob bei der Umwandlung von IEEE-Gleitkommazahlen ins Dezimalsystem auch die Schreibweise (1 + ein entsprechender Dezimalbruch) für die Mantisse in Ordnung ist, oder tatsächlich eine Kommazahl auf dem Papier stehen soll.
Vielen Dank schon einmal im Voraus für eine Antwort, bin erstaunt wie schnell das hier im Forum geht! 
Folgende Antworten sind nicht offiziell (als ehemaliger GTI-Tutor), aber ich bin mir da ziemlich sicher 
[quote=juu:1553981164]
- Darf man beim Zeichnen eines Schaltbildes Gatter (z.B. UND/ODER) mit mehr als 2 Eingängen nutzen, sofern dies nicht explizit ausgeschlossen wird?[/quote]
Ja, du darfst auch negierte Eingänge (Kreise am Eingang) benutzen. Beachte jedoch, dass wenn du ein PAL o. Ä. (da gab es ja diese programmierbaren/einprägbaren Dinge, weißt du, was ich meine?) zeichnen sollst, dann musst du dich an die spezifische Struktur halten, d.h. alles andere wird damit ausgeschlossen.
[s]Die Aussage ist wahr, auch wenn ‚0‘ und ‚1‘ nicht zur Verfügung stehen. Die Aussage ist äquivalent dazu zu zeigen, dass {ODER, XOR} ein Basissystem ist. Das kannst du z. B. damit zeigen, indem du ein anderes bekanntes Basissystem, etwa {ODER, NEGATION}, damit ausdrückst:
- a ODER b kannst du direkt ausdrücken, da ODER in beiden System ist.
- NEGATION(a) = XOR(a, a)
Du dachtest wahrscheinlich daran, NEGATION(a) = XOR(a, 1) zu benutzen, oder?[/s]
Ich habe doch tatsächlich die ganze Zeit NOR gelesen 
Siehe Antwort unter mir.
Hier würde ich vermuten, dass tatsächlich eine Kommazahl dastehen muss. Meist sollte diese auch nicht wahnsinnig kompliziert sein, sondern ist sowas wie 1/8 (0.125), 3/8 (0.375) oder andere „ähnliche“ Brüche.
Wenn es zu kompliziert wird oder du merkst, dass du zu viel Zeit reinsteckst, dann überspringe lieber die Aufgabe, würde ich als Tipp raten
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[quote=Marcel[Inf]
Das ist falsch, XOR(a, a) = 0, siehe Definition vom XOR.
[m]XOR(a, a) = OR( AND(NOT(a),a), AND(a,NOT(a))) = OR(0, 0) = 0[/m]
Man braucht hierfür sogar Konstanten, sonst ist das System kein Basissystem. Der Beweis ist an sich trivial, man überzeugt sich erst, dass man in jedes Basissytem kommen müsste, wenn {OR, XOR} eines wäre. Dann sucht man sich ein System und zeigt die Nichtäquivalenz, wir nehmen dazu {OR, NOT}, weil wir dann nur ein NOT darstellen müssen, das OR ist ja in beiden Systemen. Nun muss man sich überzeugen, dass man kein NOT nur mit XOR und ORs darstellen kann. Wir wissen, dass wir nur eine Variable haben, NOT : {0,1} → {0,1}, deswegen haben wir auch nur a zur Verfügung. Man macht sich nun relativ leicht klar, dass die einzige nennenswerte Operation, die man mit OR, XOR und a darstellen kann 0 und a ist. Denn [m]OR(a,a) = a[/m] und [m]XOR(a,a) = 0[/m]. Des weiteren ist [m]OR(a,0) = OR(0,a) = a[/m], [m]XOR(0,a) = XOR(a,0) = a[/m] und [m]OR(0,0) = XOR(0,0) = 0[/m]. Das heißt egal was für ausgefeilte einstellige Funktionen wir uns versuchen auszudenken, wir erhalten ganz sicher kein NOT. Deswegen ist die Aussage falsch.
Naja, in den Mini-Klausuren wurden wir bislang immer angehalten auch die Schreibweie (1 + Bruch) zu akzeptieren und zu bepunkten (AFAIK). Bei einfachen Rechnungen sollte man mMn schon in der Lage sein dies auch auszurechnen, aber im Stress der Zeit :rolleyes: … Letztendlich korrigieren wir aber nicht die Klausur, das heißt für eine offizielle und verbindliche Antwort müsste man einfach mal im StudOn-Forum nachfragen.
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Oh Gott, shame on me! Ich habe überall an NOR gedacht, aber beim letzten Satz wieder an XOR :nuts:
Aber gab das volle Punktzahl? Kann ich nicht daran erinnern, aber vielleicht wurde es auch geändert.
Danke für eure Antworten!