Not logged in. · Lost password · Register

kafalk
Member since Oct 2014
46 posts
Subject: Interpolation
Alte Klaususr 13.02.18

aufgabe 3.a
a) Nennen Sie jeweils zwei Eigenschaften der folgenden Interpolationsverfahren:
Catmull-Rom-Interpolation

Nearest-Neighbor-Interpolation


was erwartet man da als Antwort? wo sind diese Eingenschaften in Folien?
Horsccht
Member since Dec 2016
68 posts
spontan:
Catmull-Rom:
- Fehlerabschätzung O(h^3) (?)
- Polynomielle Funktion

Nearest-Neighbor-Interpolation
- Fehlerabschätzung O(h) (?)
- konstante Funktion

und wo? verstreut?
kafalk
Member since Oct 2014
46 posts
also meinst du,  dass man den Funktionstyp der in den Algorithmusprinzipien liegt und die  Fehlerabschätzung die daraus folgt, als Eigenschaften nehmen kann?
nakami
Avatar
Member since Sep 2013
239 posts
In reply to post #2
Quote by Horsccht:
spontan:
Catmull-Rom:
- Fehlerabschätzung O(h^3) (?)
- Polynomielle Funktion

Nearest-Neighbor-Interpolation
- Fehlerabschätzung O(h) (?)
- konstante Funktion
und wo? verstreut?

Catmull-Rom:
- stückweise kubisches Polynom (10_interpolation1d-v1.pdf, Folie 14)

Nearest-Neighbor-Interpolation:
- stückweise konstant (10_interpolation1d-v1.pdf, Folie 14)

jo, hätte auch die Fehlerabschätzung als zweite Eigenschaft hinzugenommen... (Horscchts O-Notationen sind richtig, 10_interpolation1d-v1.pdf, Folie 26)
video resources on computer science related topics:
https://gist.github.com/nakami/fdb78d1e79f4702e018833fa948…

There are two kinds of people in the world:
1. Those who can extrapolate from incomplete data
vale
Member since May 2017
1 post
Man könnte noch sagen, dass Cattmull-Rom glatt ist und Nearest-Neighbor unstetig. Vielleicht auch, dass beides lokale Verfahren sind.
Marcel[Inf]
#faui2k15, GTI-Tutor a. D.
Member since Nov 2015
386 posts
Quote by vale:
Man könnte noch sagen, dass Cattmull-Rom glatt ist und Nearest-Neighbor unstetig. Vielleicht auch, dass beides lokale Verfahren sind.
Genau, so finde ich das auch hilfreich ;) Der Vollständigkeit halber: mit glatt := stetig diff'bar = C^1

Zusammengefasst:

- Nearest Neighbor: Unstetig, nicht mal C^0
- Lineare Interpolation: Stetig, C^0, die Ableitungen müssen nicht stetig ineinander übergehen ("Ecken")
- Catmull-Rom ("Kubisch Hermitescher Spline"): Stetig differenzierbar, C^1, die Ableitungen gehen stetig ineinander über, aber nicht unbedingt die zweiten Ableitungen.


Wobei ich mich gerade frage, ob quadratische Interpolation eine differenzierbare, aber nicht stetig differenzierbare Funktion bringen würde.
This post was edited on 2018-07-18, 12:11 by Marcel[Inf].
Close Smaller – Larger + Reply to this post:
Verification code: VeriCode Please enter the word from the image into the text field below. (Type the letters only, lower case is okay.)
Smileys: :-) ;-) :-D :-p :blush: :cool: :rolleyes: :huh: :-/ <_< :-( :'( :#: :scared: 8-( :nuts: :-O
Special characters:
Go to forum
Datenschutz | Kontakt
Powered by the Unclassified NewsBoard software, 20150713-dev, © 2003-2011 by Yves Goergen