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Teilungsverhältnisse bei baryzentr. Koordinaten, wenn Punkt außerhalb des Dreiecks
Wie sehen die Teilungsverhältnisse aus, wenn der Punkt außerhalb des Dreiecks liegt? Insbesondere bei der Geraden DQ oder BQ, wo diese nicht einmal eine Seite des Dreiecks schneidet.
(aus AlgoKS Altklausur WS 16)
Beta = Delta ist mir klar, aber wie sieht es mit (1-gamma) und gamma aus, die sonst immer an dieser Geraden von C durch Q lagen?
Man konnte die Aufgabe auch ohne diese lösen: Q liegt auf einer zu DB parallelen Gerade. Außerdem liegt C auf der Geraden gamma = 1 (parallel zu DB, durch C). DB liegt auf der Geraden gamma = 0. Nun ist die Gerade durch Q die halbe Länge von DB entfernt wie es die Gerade durch C ist. Also muss gamma = -1/2 sein.