Klausur WS 16/17 Abschrift der Angabe

Bachelor Grundlagen der Logik in der Informatik
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Klausur WS 16/17 Abschrift der Angabe

  1. Warhheitstabellen
    a) (A → C) /\ (C → B) /\ (B → -A) |= -A
    b) -(A → B) |= -A → B
    c) (-A /\ B) v -A |= -A
    d) (A → (B v C)) /\ ((B /\ A) → -C) |= A → -C

  2. Pädikatenlogik
    Sigma = { 0/0, 1/=, +/2, */2}
    a) x ist Teiler von y
    b) x ist Primzahl
    c) Es gibt keine grösste Primzahl ( “Grösser gleich” nicht gegeben)
    d) Jede gerade Zahl, die größer ist als 2 ist, ist die Summe zweier Primzahlen
    e) x ist Primzahlpotenz, d.h. p^k

  3. Unifikation
    g(f(z), h(z), f(y)) = g(f(h(x)), h(y), f(f(x)))

  4. FOL
    a) ALL x ( ALL y ( R(x,y) → R(y,x)) → EXIST z ( P(x,z) v Q(z)))
    b) a ist Konstante; x,y,z sind Variablen
    {R(x,f(x))}
    {P(f(x))}
    {-P(x), -S(x,y), Q(y)}
    {-R(x,y), -P(y), S(y,x)}
    {-Q(a)}

  5. Deduktion
    ALL x (R(x,x)

Annahmen:
ALL x (EXIST y (R(x,y)))
ALL x ALL y ALL z ((R(x,y) /\ R(y,z) )) → R(x,z)
ALL x ALL y (R(x,y) → R(y,x))

  1. Induktion
    Sigma = {and/2, or/2}
    M = {Top, Bottom}
    M[and] = Top x=y=Top else Bottom
    M[or] = Bottom x=y=Bottom else TOP

v = Variable
n1(v) = Top
n2(v) = Top
M[[E]]n1 = Top

Falls jemand das genauer mitgeschrieben hat, einfach dazu kommentieren.
Vielleicht macht sich ja jemand die Mühe das in eine schöne PDF Form zu giessen.

Gruß,
Tin

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Feedback / verbesserungsvorschläge durchaus erwünscht. Abschrift ist in pdf Form.
EDIT: Gibt offenbar im Repo bereits ein ähnliches File + mehr Text.

Attachment:
Klausur WS 1617 Abschrift der Angabe.pdf: https://fsi.cs.fau.de/unb-attachments/post_152471/Klausur WS 1617 Abschrift der Angabe.pdf

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Meinst du das https://fsi.cs.fau.de/git_public/braindumps/gloin/2017-04-04/gloin_2017-04-04_braindump.pdf?

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Ja, genau die - ich kannte einen Teil der Aufgaben schon - dachte aber, die wären alle über mehrere Probeklausuren verteilt gewesen… ansonsten: Gibt es für die Induktion und Unifikation Lösungsvorschläge? Zur Induktion habe ich ja bereits etwas gepostet, bisher hat sich dazu aber noch niemand geäußert…

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Unfikation steht im Pad, ab ca. Zeile 240 rum. Induktion und Deduktion rätsel ich immer noch rum. Bin schon am hoffen, dass zumindest bei der Formalisierungsaufgabe nur formalisieren dran kommt und ich mir mehr darüber den Kopf zerbrechen muss, was jetzt nochmal ne Primzahlpotenz war :smiley: