Not logged in. · Lost password · Register

ma0ho
Member since Jan 2017
12 posts
Subject: Probeklausur 4.2
Warum ist der jetzt nochmal inkorrekt?
Jazzpirate
Member since Oct 2016
803 posts
Mit der auf dem Blatt als "\Rightarrow E" bezeichneten Regel kannst du Blödsinn herleiten. Gegeben A kann ich A herleiten, also folgt mit "\Rightarrow I" A=>A. Damit kann ich für B=A und C=A mit "\Rightarrow E" A herleiten. Offensichtlich ist A aber nunmal nicht allgemeingültig, also kann ich etwas beweisen, was nicht wahr ist.
This post was edited on 2017-02-08, 21:31 by Jazzpirate.
ma0ho
Member since Jan 2017
12 posts
Quote by Jazzpirate:
Mit der auf dem Blatt als "\Rightarrow E" bezeichneten Regel kannst du Blödsinn herleiten. Gegeben A kann ich A herleiten, also folgt mit "\Rightarrow I" A=>A. Damit kann ich für B=A und C=A mit "\Rightarrow E" A herleiten.

Ok, soweit komm' ich mit..

Quote by Jazzpirate:
Offensichtlich ist A aber nunmal nicht allgemeingültig, also kann ich etwas beweisen, was nicht wahr ist.

Da steh' ich grad auf dem Schlauch..  Wenn ich A gegeben hab, warum ist das dann nicht allgemeingültig. Sei A "Es regnet". Dann kann ich herleiten "Es regnet" => "Es regnet". Und daraus wieder "Es regnet". Wo ist das Problem?  :scared:
Shadow992
Member since Jan 2014
290 posts
Quote by ma0ho:
Quote by Jazzpirate:
Mit der auf dem Blatt als "\Rightarrow E" bezeichneten Regel kannst du Blödsinn herleiten. Gegeben A kann ich A herleiten, also folgt mit "\Rightarrow I" A=>A. Damit kann ich für B=A und C=A mit "\Rightarrow E" A herleiten.

Ok, soweit komm' ich mit..

Quote by Jazzpirate:
Offensichtlich ist A aber nunmal nicht allgemeingültig, also kann ich etwas beweisen, was nicht wahr ist.

Da steh' ich grad auf dem Schlauch..  Wenn ich A gegeben hab, warum ist das dann nicht allgemeingültig. Sei A "Es regnet". Dann kann ich herleiten "Es regnet" => "Es regnet". Und daraus wieder "Es regnet". Wo ist das Problem?  :scared:

Du kannst es dir in diesem Beispiel vielleicht auch anhand einer Wahrheitstafel etwas leichter vorstellen. Die Regel besagt, dass wenn du B aus A herleiten kannst und C aus B, dann kannst du auch C aus A herleiten, insbesondere heißt das also, dass C gilt, wenn A->B und B->C gilt.

Ein Gegenbeispiel dazu wäre:

A     B     C     A->B     B->C     Inference (=C)
F     F      F        T          T               T?

Du siehst also, dass laut der Regel C gelten sollte, was es aber nicht tut.
Jazzpirate
Member since Oct 2016
803 posts
In reply to post #3
Sei A "Es regnet". Dann kann ich herleiten "Es regnet" => "Es regnet". Und daraus wieder "Es regnet". Wo ist das Problem?
Das Problem ist, dass die Herleitung gültig ist, auch wenn's NICHT regnet ;-) Die Annahme brauchst du nur um die Implikation "Es regnet => Es regnet" herzuleiten; dann darfst du sie bei \Rightarrow-I ja verwerfen. Als Ergebnis haben wir (was ja auch völlig korrekt ist) "Es regnet => Es regnet" als beweisbare Formel ohne noch offene Annahmen zu haben. Das ist ja auch völlig zulässig. Jetzt darf ich aber aus "Wenn es regnet, dann regnet es" herleiten "es regnet", und das ist ja nun unsinn. Also, im moment regnet's zumindest nicht... :D
Jazzpirate
Member since Oct 2016
803 posts
In reply to post #4
@Marcel dein Argument wollte ich vermeiden, weil du zwar gezeigt hast dass A->B und B->C gültig sind, aber nicht dass sie beweisbar sind. Insofern könnte man sich da immer noch rausreden, dass du A->B und B->C im Kalkül ja gar nicht herleiten kannst, auch wenn sie gelten ;)
Shadow992
Member since Jan 2014
290 posts
Quote by Jazzpirate:
@Marcel dein Argument wollte ich vermeiden, weil du zwar gezeigt hast dass A->B und B->C gültig sind, aber nicht dass sie beweisbar sind. Insofern könnte man sich da immer noch rausreden, dass du A->B und B->C im Kalkül ja gar nicht herleiten kannst, auch wenn sie gelten ;)

Ah meeh... Zum glück reden wir uns da net raus. :D
Aber stimmt natürlich, das gelbe vom Ei ists so nicht. :/
ma0ho
Member since Jan 2017
12 posts
In reply to post #5
Quote by Jazzpirate on 2017-02-09, 08:32:
Sei A "Es regnet". Dann kann ich herleiten "Es regnet" => "Es regnet". Und daraus wieder "Es regnet". Wo ist das Problem?
Das Problem ist, dass die Herleitung gültig ist, auch wenn's NICHT regnet ;-) Die Annahme brauchst du nur um die Implikation "Es regnet => Es regnet" herzuleiten; dann darfst du sie bei \Rightarrow-I ja verwerfen. Als Ergebnis haben wir (was ja auch völlig korrekt ist) "Es regnet => Es regnet" als beweisbare Formel ohne noch offene Annahmen zu haben. Das ist ja auch völlig zulässig. Jetzt darf ich aber aus "Wenn es regnet, dann regnet es" herleiten "es regnet", und das ist ja nun unsinn. Also, im moment regnet's zumindest nicht... :D

Ok, danke.. Ja, so ist mir das klar ;)..
Close Smaller – Larger + Reply to this post:
Verification code: VeriCode Please enter the word from the image into the text field below. (Type the letters only, lower case is okay.)
Smileys: :-) ;-) :-D :-p :blush: :cool: :rolleyes: :huh: :-/ <_< :-( :'( :#: :scared: 8-( :nuts: :-O
Special characters:
Go to forum
Datenschutz | Kontakt
Powered by the Unclassified NewsBoard software, 20150713-dev, © 2003-2011 by Yves Goergen