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term vs prop
Weil ich das in der letzten übung falsch gemacht (und vermischt) hab: wo find ich denn nochmal die genaue definition von term und proposition?
Folie 398. Terme sind, soweit ich das richtig gerafft hab, Funktionen, die ein Individuum liefern (z.b. father(X)) und Propositionen liefern einen Wahrheitswert (z.b. siblings(X,Y)).
Richtig. In einem Modell kann ich einen Term immer zu einem Element „ausrechnen“. Rekursiv:
- Variablen und Konstanten (=0-stellige Funktionen) sind Terme,
- Wenn f ein n-stelliges Funktionssymbol ist und t1…tn sind Terme, dann ist f(t1,…,tn) ein Term.
Propositionen dagegen sind in einem Modell wahr oder falsch. Rekursiv:
- Wenn t1…tn Term sind und P ein n-stelliges Relationssymbol, dann ist P(t1,…,tn) eine Proposition,
- Negationen, Konjunktionen, Implikationen, etc von Propositionen sind wieder Propositionen,
- Forall x. \phi für eine Proposition \phi und eine Variable x ist eine Proposition (analog Exists).
In der Terminologie der slides sind sowohl Propositionen als auch Terme Formeln (die ist also auch prüfungsrelevant); ich finde das etwas verwirrend; in meiner Welt sind Terme halt Terme und Formeln sind Propositionen, aber so ist das halt 
EDIT: Und hab’s grad wieder durcheinandergewürfelt und Propositionen als Formeln bezeichnet 