Not logged in. · Lost password · Register

Jazzpirate
Member since Oct 2016
803 posts
Subject: Logic Basics
+1 BreakFast
So, hier nochmal ein Versuch meinerseits, die Grundbegriffe des ganzen abstrakten Logikkrams zu erklären und veranschaulichen. Vielleicht hilft es jemandem; meine These ist ja, dass die beste/einzige Möglichkeit den Kram zu verstehen ist, sich einfach oft genug damit zu konfrontieren bis man sich dran gewöhnt :D

http://blog.logicalphalluses.net/2016/12/22/basics-of-abst…

Abstract consistency ist noch nicht drin wegen dem nächsten Übungsblatt, aber nachdem ich davon ausgehe, dass damit auch viele Schwierigkeiten haben werden werd ich vielleicht nach dem aktuellen Übungsblatt da auch nochmal ausführlich was zu texten, je nach Bedarf...
Jazzpirate
Member since Oct 2016
803 posts
Ach ja, falls es (insbesondere im Bereich Logik) irgendetwas gibt, was jemand gerne nochmal ausführlicher erklärt hätte und worüber es Sinn ergeben könnte ebenfalls einen blog post zu schreiben, lasst es mich wissen ^^
Shadow992
Member since Jan 2014
290 posts
Ich habe ich jetzt einmal versucht das 7. Übungsblatt (insbesondere die Lösung) mit Hilfe eines Übersetzers ("Deutsch <-> Logik") und Dennis/Ulrich nach
Deutsch zu konvertieren. Ich bin mit dem Ergebnis mehr als zufrieden und hoffe ihr auch (Danke nochmal an die Kollegen fürs Feedback). :D
Das "übersetzte" Blatt habe ich soeben für Übungsblatt 7 als Musterlösung hochgeladen (und dabei das bisherige Musterlösungsblatt mit Annotationen versehen).
BreakFast
Avatar
Member since Oct 2012
353 posts
Den Beweis von {6} |- 2 versteh ich nicht.
Wo kommt die Annahme 2+2 her? Und warum koennen wir damit die Inferenzregel verwenden um {4} |- 2 herzuleiten?

Wenn man {6} |- 2 beweisen will, wieso faengt man dann nicht mit {6} an und leitet 2 her?
Jazzpirate
Member since Oct 2016
803 posts
Die Inferenzregel sagt :
{n} |- m,   n + m
         m
Intuitiv heißt das: wenn n durch m teilbar ist, dann auch n+m. Durch iterieren natürlich dann auch n+m+m und n+m+m+m etc. trivialerweise gilt {n} |- n immer, damit sagt mir die Inferenzregel also tatsächlich: Jedes vielfache von n beweist n, und um das zu zeigen fang ich mit {n} |- n an und leite dann schritt für schritt jedes vielfache her. Wenn ich also zeigen will dass {6} |- 2 muss ich also nur über zwei iterieren: Ich weiß {2} |- 2, also auch {2+2}|-2, also auch {2+2+2}|-2 - jedes vielfache eben. Das ist die Intuition hinter der Inferenzregel.

Und jetzt sauber: Unsere Annahme ist {6}. Wenn wir jetzt mit der Inferenzregel 2 zeigen wollen, (also m = 2), kann ich n = 4 wählen (weil n+m=6 sein soll). Das sieht dann so aus:

{4} |- 2,  6 (= 4 + 2)
         2

...jetzt muss ich also zeigen, dass {4} |- 2 gilt. Dazu benutze ich wieder die Inferenzregel, dann ist wieder m=2, aber n+m muss 4 sein, also n=2. Das sieht dann so aus:

{2} |- 2,  4 (= 2 + 2)
         2

...und jetzt muss ich zeigen {2} |- 2. Das gilt aber trivialerweise, womit mein Beweis fertig ist.
Close Smaller – Larger + Reply to this post:
Verification code: VeriCode Please enter the word from the image into the text field below. (Type the letters only, lower case is okay.)
Smileys: :-) ;-) :-D :-p :blush: :cool: :rolleyes: :huh: :-/ <_< :-( :'( :#: :scared: 8-( :nuts: :-O
Special characters:
Go to forum
Datenschutz | Kontakt
Powered by the Unclassified NewsBoard software, 20150713-dev, © 2003-2011 by Yves Goergen