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ANE
Member since Apr 2012
21 posts
In reply to post ID 123457
Quote by JohnnzBase:
Quote by ANE:
so ganz versteh ich es nicht...aber is dann dein alpah= 1/2, beta=1/3 und gamma=1/6?!

Alpha=1/3, Beta=1/2, Gamma=1/6

aber wie ordne ich die lambdas aus c) alpha,beta und gamma zu? ich hab ja lambda0= 1/2, lambda1= 1/3 und lambda2= 1/6
JohnnzBase
Member since Oct 2011
94 posts
Quote by ANE:
aber wie ordne ich die lambdas aus c) alpha,beta und gamma zu? ich hab ja lambda0= 1/2, lambda1= 1/3 und lambda2= 1/6

Um genau zu sein, ist ja in c) auch schon nach Alpha, Beta, Gamma und nicht nach Lambdas gefragt.
Also ich habe das mit einem LGS ausgerechnet, da wird dann jedem Punkt eine Koordinate zugeordnet (A<=>Alpha, B<=>Beta, C<=>Gamma), und dann kommt eben das raus.

Was mich aber grade verwirrt ist, dass (6,3) zwar zeichnerisch eigentlich der Mittelpunkt des Dreiecks sein müsste (Schnittpunkt der Winkelhalbierenden),
aber nach der gegebenen Formel M = 1/3*(A+B+C) wäre der Mittelpunkt (5,3).

Edit: Du hast wohl doch recht. Mich hat verwirrt, dass in der Angabe Mittelpunkt steht, aber die Definition von M, die in e) gegeben ist, ist die vom Schwerpunkt. Sprich, man verwendet als baryzentrische Koordinaten wohl (1/3, 1/3, 1/3) und bekommt dann 1 raus.
This post was edited on 2013-07-26, 22:12 by JohnnzBase.
ANE
Member since Apr 2012
21 posts
mich verwirrt ein bisschen die Angabe zu 2b)! Hat jemand eine Lösungsvorschlag?!
alex189
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Member since Oct 2011
142 posts
+1 macks
Einfach das Gleichungssystem Bx = b mithilfe der QR-Zerlegung lösen. ;)
Jaykay
Member since Jun 2013
17 posts
In reply to post ID 123102
Quote by ANE on 2013-07-20, 16:26:
2a)
     3 3 0
U= 0-1 0
     0 0 1

ich habe ein anderes U rausbekommen: 

      3 3 0
U = 0 -1 1
      0 0 2

EDIT: wurde ja schon gelöst ;) sorry
This post was edited on 2013-07-27, 19:23 by Jaykay.
MaxK
Member since Feb 2012
64 posts
ich hab bei der aufgabe b die QR Zerlegung gegeben und habe

für R [ 3 -12 , 0 1, 0 0 , 0 0] * x = [1,-1,4,0] raus wenn ich das jetzt aber rechnen möchte dann ist R von der Dimension her 4x2 und  x 4x1 wie kann ich denn das rechnen ?

habe jetzt einfach mal x3 als Alpha und x4 als beta bestimmt und löse dann einfach x2 = -1 und 3*x1-12*(-1) = 1

geht das so ?
MaxK
Member since Feb 2012
64 posts
Zu 3 SVD.

ich habe S als [ 2 0 0 , 0 1 0, 0 0 1/2] bestimmt V sind die Normierten Eigenvektoren also [1 0 0, 0 0 1,0 1 0]
U bestimmt sich zu u1 = 1/sigma1 * A *v1 = 0.5*[2/3 , -4/3 , 4/3] ist das so korrekt oder mache ich da nen fehler?
xlemmingx
Member since Jul 2011
35 posts
In reply to post #21
Quote by MaxK:
für R [ 3 -12 , 0 1, 0 0 , 0 0] * x = [1,-1,4,0] raus wenn ich das jetzt aber rechnen möchte dann ist R von der Dimension her 4x2 und  x 4x1 wie kann ich denn das rechnen ?

Würde mich auch mal interessieren. Hab mir auch aufgeschrieben dass in dem Fall sowieso nur R ohne Nullzeilen genutzt wird, also wäre dann 2x2 * 4x1.
Außerdem habe ich für y = [1, -1/3, 4/3, 0], kann es sein dass du den Vorfaktor teilweiße vergessen hast?

Wenn man die unteren Werte einfach weglässt kommt auch nix vernünftiges raus. (-35/3, -3)


EDIT: Die SVD hab ich genauso gemacht.
This post was edited on 2013-07-28, 11:55 by xlemmingx.
MaxK
Member since Feb 2012
64 posts
hast du evtl vergessen dass du QT * b Rechnen musst dann kommst du auf im ersten eintrag auf  2/3*2 - 2*2/3 + 3*1/3 +0*-1= 1
y2= 0
  • 2 + 0*-2 + 0*3 +1*-1 = -1
xlemmingx
Member since Jul 2011
35 posts
Q^T ist bei mir:
1/3*
(2 2 1 0)
(0 0 0 3)
(1 -2 2 0)
(-2 1 2 0)
Verstehe nicht wie du da bei der zweiten Gleichung auf die erste 2 kommst? Das ist doch 0?!

EDIT: Ahh, sorry, mein Fehler. Danke für die Aufklärung!
This post was edited on 2013-07-28, 12:09 by xlemmingx.
fudd
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Member since Mar 2013
64 posts
In reply to post #24
Kann es sein, dass x nur zwei Komponenten hat?  B müsste ja eine 4x2 Matrix sein, dann kann x eigentlich nur 2x1 sein.

xlemmingx, du hast in Zeile zwei das Drittel nicht herausgezogen.
This post was edited on 2013-07-28, 12:08 by fudd.
MaxK
Member since Feb 2012
64 posts
wie bestimmt man denn die frobeniusnorm ich hab mir schon die formel im Skript angeschaut aber daraus werd ich einfach nicht schlau
xlemmingx
Member since Jul 2011
35 posts
http://de.wikipedia.org/wiki/Frobeniusnorm#Darstellung_.C3…

Wie man damit jetzt aber auf eine Matrix kommen soll erschließt sich mir auch nicht. Krieg da sqrt(65) raus.
ro63jile
Member since Nov 2011
6 posts
In reply to post #27
Quote by MaxK:
wie bestimmt man denn die frobeniusnorm ich hab mir schon die formel im Skript angeschaut aber daraus werd ich einfach nicht schlau

einfach den kleinsten Singulärwert in S zu Null machen und dann das Gleichungssystem U*S*V^T ausmultiplizieren
MaxK
Member since Feb 2012
64 posts
Quote by ro63jile:
Quote by MaxK:
wie bestimmt man denn die frobeniusnorm ich hab mir schon die formel im Skript angeschaut aber daraus werd ich einfach nicht schlau

einfach den kleinsten Singulärwert in S zu Null machen und dann das Gleichungssystem U*S*V^T ausmultiplizieren

dann komme ich aber auf folgendes System und das ergibt mir in  der ersten zeile

1/6 [14,-14,2 ..] und das stimmt offensichtlich nicht
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