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pruefungen:nebenfach:mathematik:topo2019-08-01 [10.04.2021 17:39] – Marcel[Inf] | pruefungen:nebenfach:mathematik:topo2019-08-01 [10.04.2021 17:44] (aktuell) – Marcel[Inf] | ||
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====== Topologie 10 ECTS Prüfung 2019-08-01 ====== | ====== Topologie 10 ECTS Prüfung 2019-08-01 ====== | ||
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* Examiner: Prof. Dr. Karl-Hermann Neeb, Prof. Dr. Catherine Meusburger (Prüfung war etwa 50/50 geteilt unter den Prüfern) | * Examiner: Prof. Dr. Karl-Hermann Neeb, Prof. Dr. Catherine Meusburger (Prüfung war etwa 50/50 geteilt unter den Prüfern) | ||
* Grade: 1.0 | * Grade: 1.0 | ||
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- | * | ||
* Evaluation | * Evaluation | ||
* Sehr faire Prüfung. Selbst wenn mensch Fehler macht (z. B. Initial- und Finaltopologie verwechselt) oder sehr weiterführende Fragen nicht vollständig oder nur mit Hilfe beantworten kann, kann mensch eine 1.0 erreichen. | * Sehr faire Prüfung. Selbst wenn mensch Fehler macht (z. B. Initial- und Finaltopologie verwechselt) oder sehr weiterführende Fragen nicht vollständig oder nur mit Hilfe beantworten kann, kann mensch eine 1.0 erreichen. | ||
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> Ist das nicht einfach das Attachen einer n-Zelle an einen Ein-Punkt-Raum? | > Ist das nicht einfach das Attachen einer n-Zelle an einen Ein-Punkt-Raum? | ||
> < | > < | ||
- | > S^(n-1) ---> {*} | + | S^(n-1) ---> {*} |
- | > | + | | | |
- | > | + | v . v |
- | > | + | D^n ---> |
- | > </ | + | </ |
> e.g. wenn man Rand von D² kollabiert, so kommt S² (3d-Kugel) raus. | > e.g. wenn man Rand von D² kollabiert, so kommt S² (3d-Kugel) raus. | ||
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> Z. B. indem man zeigt, dass sie unterschiedliche Fundamentalgruppen haben. | > Z. B. indem man zeigt, dass sie unterschiedliche Fundamentalgruppen haben. | ||
- | * Betrachten | + | * Siehe Bild unten: |
* {{ : | * {{ : | ||
- | * Haben Sie einen Vermutung über die Fundamentalgruppe? | ||
> Also im Inneren haben wir ein 3-Bouqet, also freie Gruppe F_3 mit 3 Erzeugern. Wahrscheinlich im Ganzen also F_3 unter einem Normalteiler. | > Also im Inneren haben wir ein 3-Bouqet, also freie Gruppe F_3 mit 3 Erzeugern. Wahrscheinlich im Ganzen also F_3 unter einem Normalteiler. |