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F: Wir fangen mal von hinten an. Was sind überhaupt Gitter?
A: →Definition Gitter hinschreiben.

F: Kennen sie eine Anwendung?
A: z.B. kann man Gitter verwenden um den ggT und die inversen Elemente zweier Zalhen ausrechnen zu können.

F: Wie sieht das dann genau aus?
A: →Matrix aufstellen und Basisvektoren der LLL-Reduzierten Gitterbasis hinschreiben.

F: Sie haben LLL-Reduzierte Gitterbasen erwähnt. Was ist das?
A: Dazu muss man erstmal die Gram-Schmidt-Orthogonalisierung definieren.
→Gram-Schmidt-Orthogonalisierung Definition hinschreiben
→Dann Definition LLL-Reduzierte Basis (was gilt für mu_ij, c_{i,i-1}, b*)

F: Wie berechne ich b_{i-1}*' (Aus der Definition von c_{i,i-1})?
A: →Formel hinschreiben

F: Kennen sie noch andere anwendungen von Gittern?
A: RSA-Angriff und Faktorisierung wenn Teile eines Primteilers bekannt sind.

F: Wechseln wir das Thema. Was sind denn Lucas-Folgen?
A: →Definition Lucas-Folgen hinschreiben.

F: Bei Kryptographischen Anwendungen muss ich oftmals mit großen Zahlen rechnen. Wie berechne ich Folgenglieder schnell?
A: Am einfachsten ist das Matrix-verfahren.
→Verfahren hinschreiben

F: Kennen sie besondere Formeln, die Nullstellen von Lucas-Folgen betreffen?
A: →U_{p - (D/p)} = 0 mod p hinschreiben. D und Legendre-Symbol erklären.

F: Kennen sie eine Anwendungen davon?
A: Primzahltests. Durch die obige Formel kann man zeigen, dass eine Zahl eine Primzahl oder Pseudoprimzahl ist, wenn der Test bestanden wird, sonst ist es keine Primzahl. Man muss darauf achten, dass P^2 - {1,2,3}Q != 0, das es sonst zu viele Nullstellen gibt

F: Kenne sie noch andere Anwendungen von Lucas-Folgen?
A: RSA mit Lucas-Folgen. Ich ersetze Potenzieren mit der Berechnung von Lucasfolgen.
Hier war dann die Zeit vorbei

Note: 1.0 Allgemein waren nie nähere Erklärungen notwendig. Die Formel haben ihm immer genügt, auch wenn ich oft weiter ausholen wollte.