Du befindest dich hier: FSI Informatik » Prüfungsfragen und Altklausuren » Nebenfächer » mathematik » Aufgabe 1 (Übersicht)
Dies ist eine alte Version des Dokuments!
Angabe: Elementare Zahlentheorie
Aufgabe 3
- Es gilt:
phi(13) = 13 - 1 = 12
und 3 und 13 sind teilerfremd ⇒ Satz von Euler anwendbar [3^{160}] = [3^{12*13} * 3^4] = [3^{12}]^{13} * [3^4] = [3^4] = [81] = [3]
- Hier ist
[.]: Z → Z/(13Z)
die kanonische Surjektion. In der EZT-Vorlesung wurde die mit overline typischerweise notiert.
Aufgabe 4
- Konstruiertes x nach Schema in der VL: x = 14 364 \equiv 1104 (mod 1105)
- L = 1104 + 1105ℤ