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Geometric Modelling, Februar 2016

Prüfer: Prof. Greiner

Beisitzer: Matthias Innmann


Prüfungsprotokoll

1. Was sind die wichtigsten Unterschiede zwischen Bezierkurven und B-Splines?
2. Malen in welchen konvexen Hüllen die Kurven liegen.
3. Graderhöhung für Bezier und B-Spline durchführen → Boem
4. Subdivision für Bezier → Midpoint Subdivision
5. Subdivision für B-Spline vom Grad n=3 → Einfach zwischen je 2 Knoten einen neuen einfügen.
6. Wie geht das noch? Schema wusste ich für n =3 nicht auswendig, für n = 2 → Corner cutting.
7. Wie würdest du es dir herleiten? Polarformen → Herleitung über affine Kombinationen der Polarformen durchführen.
8. Was ist das analog dazu für Meshes (B-Spline Subdivision Grad 3)? → Catmull-Clark
9. Catmull-Clark am Würfel erklären welche Vertices von welchen abhängen.
10. Wie stetig ist dann die Fläche die nach n Schritten entsteht? C2 stetig überall außer an den Ecken des Würfels.
11. Wozu Tensorprodukte? Für Flächen, weil man da die Algorithmen übertragen kann.
12. Midpoint Subdivision für TP erklären. Wieviele Kontrollpunkte entstehen da?
13. In wieviele Teilflächen teilt sich die Fläche nach einem Schritt auf? 4
14. Wie interpoliert man Punkte? → Catmull-Rom
15. Catmull-Rom erklären, Parametrisierung war ihm egal, also uniform. Wie kommt das 1/6 zustande? Formel wollte er aber auch nicht genau wissen.
16. Endpunktbedingung natural erklären.
17. Wie kann man noch Punkte interpolieren? Ich hab 4 Point interpolatory Scheme gesagt, darauf wollte er zwar nicht hinaus, war aber auch richtig.
18. 4 Point Interpolatory Scheme am Beispiel erklären.
19. Was passiert mit den alten Punkten? Bleiben gleich.
20. Mesh Datenstrukturen, was kennen Sie da? Shared Vertex, Directed Edge
21. Directed Edge erklären: Vertex List, Edge list, wollte auch genau wissen was in der Edge list steht.
22. Eine Aufgabe aus einem Übungsblatt aussuchen.
23. Welche Art von Kegelschnitt ist das Polynom … → Determinante < 0 → Hyperbel
24. Welche Art von Kegelschnitt ist die Bezierkurve mit den Gewichten w0 = 2, w1 = 2, w2 = 4 → Cross Ratio Das musste ich dann auch noch durchrechnen → w1 > 1 → Hyperbel

Prüfungsatmosphäre

Die Prüfungsatmosphäre war entspannt. Geometrische Interpretation reicht aus, Formeln sind nicht so wichtig.

Note

1.1 quantisiert auf 1.0