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Prüfer: Grosso, Greiner
Note 1.3, 5 ECTS
Dauer: 40min

Q: Linie auf Rasterbildschirm zeichnen
A: Bresenham erklärt, Steigung in [0,1] - Rest darauf zurückführen, Entscheidungsvariable mit impliziter Geradengleichung, inkrementell, implizite Gleichung bei (x+1, y+1/2) auswerten - bzw Gleichung *2 für reine Integerberechnung.

Q: Kreis mit Bresenham?
A: 2. Oktant - Rest darauf zurückführen - Spiegelung, y dekrementieren in Abhängigkeit von x, das hat etwas gedauert bis ich rausgefunden habe dass sie hören wollen dass das Dekrement von y inkrementiert wird - linear um genau zu sein.

Q: Linie gegen Bildschirm clippen
A: vier Geraden die Bildschirm darstellen - diese sind fest indiziert, Outcodes, trivial accept - reject, nicht triviale Fälle mit Schnittpunkt berechnen und Punkt verwerfen Outcode von Schnittpunkt behandeln

Q: Polygone gegen Bildschirm clippen
A: Pipeline, wichtig war dass die Reihenfolge der Output-Werte exakt wie gewünscht angegeben wird - wie im Skript, an Skizze erklären

Q: Polygone ausmalen
A: Seedfill kurz erklärt, Scanline ausführlich erklärt - ET - AET, konkretes Beispiel gezeichnet - Dreieck mit Kante mit m = 0

Q: Transformationen - affine Transformationen
A: ax + b, a linear - b Translation, a kann sein: Identität, Rotation, Scherung

Q: Scherung
A: Scherungsmatrix in 2D hinschreiben, erklären

Q: Rotation
A: Rotationsmatrix in 2D, in 3D y-Achse

Q: Rotation mit beliebiger Achse
A: verschiedene Möglichkeiten, Quaternionen, Kombination aus Rotationen um kanonische Achsen, Rotation der Rotationsachse auf die z-Achse - Rotation um z-Achse - Rotation zurück - das dann genauer erklärt wie da die Rotationsmatrizen aussehen

Q: beliebige Rotationsmatrix gegeben - wie findet man Achse und Winkel raus
A: Achse: Eigenvektor zu Eigenwert 1, Winkel: Trace (Spur) ist 1 - 2 cos phi

Q: Quaternionen
A: Vektor v rotieren - q * (0,v) * q^-1 - q normiert - Formel für q hingeschrieben

Q: perspektivische Transformation
A: hier ging es im Prinzip eigentlich um Normalisierung des Frustums - das hat mich etwas verwirrt - die Fragen waren auch für mich etwas unverständlich, Zeichnung z-y-System - zeichnen wo far z ist 1 und near z ist -1 hinkommt - Strahlen von der Kamera aus - parallele Linien zu y-Achse - wie schauen die im „unitcube“ aus - parallele Linien - zu „farplane“ hin zusammengestaucht.

Q: Strecke ab in perspektivischen Koordinatensystem - wie sieht das in „unitcube“ aus?
A: Antwort ziemlich verhaut da verwirrt wegen Projektion - Normalisierung. Antwort war: a vor der Kamera, b hinter der Kamera. b wird also auf die andere Seite von unendlich - Singularität - abgebildet, ist also dann hinter der farplane - a vor der farplane. Also near, a, far, b von der Reihenfolge. Kann sein, dass dazu eine Übungsaufgabe existierte.